Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên \(SC\) với mặt phẳng đáy bằng

A. 45⁰.

B. 30⁰.

C. 90⁰.

D. 60⁰.

Lờigiải

Do\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \) hình chiếu vuông góc của \(SC\) lên \(\left( {ABCD} \right)\) là \(AC\)

\( \Rightarrow \left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \widehat {SCA}.\)

Ta có \(SA = AC = a\sqrt 2 \Rightarrow \Delta SAC\) vuông cân tại\(A\)\( \Rightarrow \left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SCA} = \)45⁰.