Dạng toán: Bài toán xác suất sử dụng công thức BayesPhương pháp giải:Bước 1: Gọi $A_1, A_2, ..., A_n$ là một hệ biến cố đầy đủ.Bước 2: Gọi $B$ là biến cố quan tâm (thường đã xảy ra).Bước 3: Tính xác suất đầy đủ $P(B) = \sum_{i=1}^{n} P(A_i)P(B|A_i)$.Bước 4: Áp dụng công thức Bayes để tính xác suất hậu nghiệm $P(A_k|B) = \frac{P(A_k)P(B|A_k)}{P(B)}$.Đề bài:Một bệnh viện có hai … [Đọc thêm...] vềMột bệnh viện có hai máy xét nghiệm A và B. Máy A thực hiện 60% số ca, máy B thực hiện 40% số ca. Tỉ lệ xét nghiệm sai của máy A là 1%, máy B là 2%. Chọn ngẫu nhiên một kết quả xét nghiệm và thấy nó bị sai. Tính xác suất để kết quả này do máy A thực hiện.
GIẢI TOÁN 12 CHÂN TRỜI CHƯƠNG 6: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN
Một hệ thống lọc email nhận thấy 40% số email là thư rác. Biết 80% thư rác và 5% thư bình thường chứa từ “khuyến mãi”. Tính xác suất để một email chứa từ “khuyến mãi” thực sự là thư rác.
1. Dạng Toán: Tính xác suất hậu nghiệm bằng công thức Bayes Bài toán trên thuộc chủ đề xác suất trong chương trình Toán 12, cụ thể là ứng dụng của Công thức xác suất đầy đủ và Công thức Bayes để đánh giá lại xác suất của một nguyên nhân (hoặc giả thiết) khi đã biết một kết quả (biến cố) đã xảy ra. 2. Phương Pháp Giải Để giải các bài toán sử dụng công thức Bayes, chúng ta thực … [Đọc thêm...] vềMột hệ thống lọc email nhận thấy 40% số email là thư rác. Biết 80% thư rác và 5% thư bình thường chứa từ “khuyến mãi”. Tính xác suất để một email chứa từ “khuyến mãi” thực sự là thư rác.
Một loại bệnh X có tỷ lệ mắc trong dân số là 1%. Nếu một người thực sự mắc bệnh, xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất 95%. Nếu một người không mắc bệnh, xét nghiệm có thể cho kết quả dương tính giả với xác suất 2%. Một người đi làm xét nghiệm và nhận kết quả dương tính. Tính xác suất để người này thực sự mắc bệnh X.
Dạng toán và Phương pháp giải1. Dạng toánBài toán trên yêu cầu tính xác suất của một nguyên nhân (có thực sự mắc bệnh hay không) khi đã biết hậu quả xảy ra (kết quả xét nghiệm là dương tính). Đây là dạng toán điển hình áp dụng Công thức Bayes trong chương trình Toán 12 phần Xác suất - Thống kê.2. Phương pháp giảiBước 1: Đặt tên các biến cố liên quan. Xác định nhóm biến cố tạo … [Đọc thêm...] vềMột loại bệnh X có tỷ lệ mắc trong dân số là 1%. Nếu một người thực sự mắc bệnh, xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất 95%. Nếu một người không mắc bệnh, xét nghiệm có thể cho kết quả dương tính giả với xác suất 2%. Một người đi làm xét nghiệm và nhận kết quả dương tính. Tính xác suất để người này thực sự mắc bệnh X.
Một bệnh viện có 3 phòng xét nghiệm: Phòng 1 chiếm 30%, Phòng 2 chiếm 50% và Phòng 3 chiếm 20% tổng số mẫu. Tỉ lệ sai sót của từng phòng lần lượt là 1%, 2% và 0,5%. Biết rằng một mẫu bị xét nghiệm sai, tính xác suất để mẫu đó do Phòng 1 thực hiện.
Dạng toán: Xác suất sử dụng công thức Bayes - Toán 12 Đề bài: Một bệnh viện có 3 phòng xét nghiệm: Phòng 1 chiếm 30%, Phòng 2 chiếm 50% và Phòng 3 chiếm 20% tổng số mẫu. Tỉ lệ sai sót của từng phòng lần lượt là 1%, 2% và 0,5%. Chọn ngẫu nhiên một mẫu và biết rằng mẫu đó bị xét nghiệm sai. Tính xác suất để mẫu đó do Phòng 1 thực hiện. Phương pháp giải Để giải bài toán này, ta … [Đọc thêm...] vềMột bệnh viện có 3 phòng xét nghiệm: Phòng 1 chiếm 30%, Phòng 2 chiếm 50% và Phòng 3 chiếm 20% tổng số mẫu. Tỉ lệ sai sót của từng phòng lần lượt là 1%, 2% và 0,5%. Biết rằng một mẫu bị xét nghiệm sai, tính xác suất để mẫu đó do Phòng 1 thực hiện.
Một nhà máy có hai máy A và B sản xuất sản phẩm. Máy A chiếm 60%, máy B chiếm 40% sản lượng. Tỷ lệ phế phẩm của máy A và máy B lần lượt là 2% và 3%. Lấy ngẫu nhiên được 1 phế phẩm, tính xác suất để sản phẩm đó do máy A sản xuất.
Chủ đề: Xác suất sử dụng công thức Bayes - Toán 12Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về một trong những công cụ mạnh mẽ nhất trong lý thuyết Xác suất của chương trình Toán 12: Công thức Bayes. Dạng toán này thường xuất hiện trong các bài toán thực tế như kiểm tra chất lượng sản phẩm, chẩn đoán y tế, hoặc dự báo thời tiết.1. Phương pháp giải (Nhắc lại lý thuyết)Để giải … [Đọc thêm...] vềMột nhà máy có hai máy A và B sản xuất sản phẩm. Máy A chiếm 60%, máy B chiếm 40% sản lượng. Tỷ lệ phế phẩm của máy A và máy B lần lượt là 2% và 3%. Lấy ngẫu nhiên được 1 phế phẩm, tính xác suất để sản phẩm đó do máy A sản xuất.