Một tàu ngầm hạt nhân do ông Nhẫn thiết kế có dạng (như hình minh họa) biết rằng đầu tàu và đuôi tàu có dạng là hình bán cầu, thân tàu có dạng là một hình trụ. Tổng chiều dài thân tàu là \(29,6\,{\rm{m}}\)và chiều cao của thân tàu là \({\rm{8,4}}\,{\rm{m}}\). Tính thể tích của con tàu chính xác tới hàng phần trăm.

Một tàu ngầm hạt nhân do ông Nhẫn thiết kế có dạng (như hình minh họa) biết rằng đầu tàu và đuôi tàu có dạng là hình bán cầu, thân tàu có dạng là một hình trụ. Tổng chiều dài thân tàu là \(29,6\,{\rm{m}}\)và chiều cao của thân tàu là \({\rm{8,4}}\,{\rm{m}}\). Tính thể tích của con tàu chính xác tới hàng phần trăm.

Lời giải::

Chọn C

Ta mô phỏng thiết kế của con tàu bằng hình vẽ sau

Tàu ngầm hạt nhân này có hai đầu là hình bán cầu có cùng đường kính

\(2R = 8,4\left( {\rm{m}} \right)\)\( \Rightarrow R = 4,2\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Tàu ngầm hạt nhân có thân tàu là hình trụ có chiều cao \(h = 29,6 – 2R = 21,2\,\left( {\rm{m}} \right)\)

và bán kính đáy \(R = 4,2\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Thể tích của tàu ngầm hạt nhân bằng tổng thể tích của hai bán cầu và thể tích của khối trụ.

Vậy thể tích của tàu ngầm hạt nhân này là \(\frac{4}{3}\pi .{\left( {4,2} \right)^3} + 21,2.\pi .{\left( {4,2} \right)^2} \approx 1485,19\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).