GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
================
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
Giải Toán 8 Trang 11 Tập 1
Bài tập:
Bài 1 trang 16 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:
a) (–xy)(–2x
b);
c) (x + y)(x
d) (x – y)(x
Lời giải:
a) (–xy)(–2x
= (–xy) . (–2x
= 2x
b)
c) (x + y)(x
= x . x
= x
= x
= x
d) (x – y)(x
= x . x
= x
= x
= x
Bài 2 trang 16 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:
a) (39x
b) .
Lời giải:
a) (39x
b)
Giải Toán 8 trang 17 Tập 1
Bài 3 trang 17 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:
a) (x – y)(x
b) (x + y)(x
c);
d) (x + y)(x – y) + (xy
Lời giải:
a) (x – y)(x
= x . x
= x
b) (x + y)(x
= x . x
= x
= x
= x
c) (4x – 1)(6y + 1) – 3x
= 4x.6y + 4x.1 – 1.6y – 1.1 – 3x.8x – 3x.
= 24xy + 4x – 6y – 1 – 24x
= 24xy – 24x
= 24xy – 24x
d) (x + y)(x – y) + (xy
= x . x + x . y – x . y – y . y + (xy
= x
Bài 4 trang 17 Toán 8 Tập 1: a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
P = (5x
khi x = 1,2 và x + y = 6,2.
b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
(x
Lời giải:
a) Ta rút gọn biểu thức P như sau:
P = (5x
= 5x
= (5x
= 3xy – 1.
Ta có: x = 1,2; x + y = 6,2 suy ra y = 6,2 – x = 6,2 – 1,2 = 5.
Khi đó, giá trị của biểu thức P khi x = 1,2 và y = 5 là:
3 . 1,2 . 5 – 1 = 18 – 1 = 17.
b) Ta có: (x
= (2x
= (2x
= 2x
= (2x
Khi đó, với mọi giá trị của biến x thì (x
Vậy giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Bài 5 trang 17 Toán 8 Tập 1: a) Chứng minh rằng biểu thức P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b) Chứng minh rằng biểu thức Q = 3x
Lời giải:
a) Ta có: P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9)
= (10x – 5x
= (10x – 5x
= 10x – 5x
= (– 5x
Khi đó, với mọi giá trị của biến x thì P = – 9.
Vậy biểu thức P luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b) Ta có: Q = 3x
= 3x
= (3x
= 4x
Vì 4x
Vậy biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.
Bài 6 trang 17 Toán 8 Tập 1: Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y (cm) (Hình 3). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y…
Lời giải:
Diện tích tam giác vuông ban đầu là:.6.8 = 24 (cm)
Tam giác vuông sau khi mở rộng có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là x + 6 (cm); y + 8 (cm).
Diện tích tam giác vuông sau khi tăng độ dài hai cạnh góc vuông là:
.(x+6).(y+8) =xy + 4x + 3y + 24
= 24 + 4x + 3y + 24 = 4x + 3y + 48 (cm)
Vậy đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y là: 4x + 3y + 48 (cm).
Bài 7 trang 17 Toán 8 Tập 1: Khu vực của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (Hình 4). Biết diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m
Lời giải:
Trong Hình 4, ta thấy:
• Khu vực nhà bác Xuân là hình vuông có cạnh x (m)
Diện tích khu vực nhà bác Xuân là: x
• Mảnh đất trồng rau có dạng hình chữ nhật có chiều dài bằng x – 10 (m) và chiều rộng bằng x – 15 (m).
Diện tích mảnh đất trồng rau là: (x – 10)(x – 15) = x
= x
Theo đề bài, diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m
x
x
25x – 150 = 475
25x = 625
x = 25.
Vậy khu vườn có độ dài 25 m.
==== ~~~~~~ ====
=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – CÁNH DIỀU TẬP 1
Trả lời