Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

================
Bài 1 trang 10 Toán 8 Tập 1 : a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
$\frac{1}{5}x{y}^2{z}^3;3-2{}^{\mathrm{x}}3y^{2}z;-\frac{3}{2}{x}^4\mathrm{y}\mathrm{x}{}^{\mathrm{z}}2;\frac{1}{2}{x}^2(y^3-z^3)$
b) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức:
$2-x+y;-5{}^{\mathrm{x}}2y{z}^3+\frac{1}{3}x{y}^{2}z+x+1;\frac{x-y}{x};\frac{1}{x}+2y-3\mathrm{z}$
Lời giải:
a) Các biểu thức:$\frac{1}{5}x{y}^2{z}^3;-\frac{3}{2}{x}^4\mathrm{y}\mathrm{x}{}^{\mathrm{z}}2$là đơn thức
b) Các biểu thức:$2-x+y;-5{}^{\mathrm{x}}2y{z}^3+\frac{1}{3}x{y}^{2}z+x+1;\frac{1}{x}+2y-3\mathrm{z}$là đa thức
Bài 2 trang 10 Toán 8 Tập 1 :Thu gọn mỗi đơn thức sau:
a)$-\frac{1}{2}{x}^{2}yx{y}^3$
b) $0,5{}^{\mathrm{x}}2\mathrm{y}\mathrm{z}\mathrm{x}{y}^3$
Lời giải:
a)$-\frac{1}{2}{x}^{2}yx{y}^3=-\frac{1}{2}{x}^3{y}^4$
b) $0,5{}^{\mathrm{x}}2\mathrm{y}\mathrm{z}\mathrm{x}{y}^3=0,5{}^{\mathrm{x}}3y^{4}z$
Bài 3 trang 10 Toán 8 Tập 1 :Chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong mỗi trường hợp sau:
a)$x^3{y}^5;-\frac{1}{6}{x}^3{y}^5$và$\sqrt{3}{x}^3{y}^5$
b) $x^2{y}^3$và$x^2{y}^7$
Lời giải:
a) Các đơn thức:$x^3{y}^5;-\frac{1}{6}{x}^3{y}^5$và$\sqrt{3}{x}^3{y}^5$có phần hệ số khác 0 và có cùng phần biến là những đơn thức đồng dạng.
b) Các đơn thức:$x^2{y}^3$và$x^2{y}^7$không có cùng phần biến nên chúng không phải những đơn thức đồng dạng.
Bài 4 trang 10 Toán 8 Tập 1 :Thực hiện phép tính:
a)$9{}^{\mathrm{x}}3y^6+4{}^{\mathrm{x}}3y^6+7{}^{\mathrm{x}}3y^6$
b)$9{}^{\mathrm{x}}5y^6-14{}^{\mathrm{x}}5y^6+5{}^{\mathrm{x}}5y^6$
Lời giải:
a)$9{}^{\mathrm{x}}3y^6+4{}^{\mathrm{x}}3y^6+7{}^{\mathrm{x}}3y^6=(9+4+7)x^3{y}^6=20{}^{\mathrm{x}}3y^6$
b)$9{}^{\mathrm{x}}5y^6-14{}^{\mathrm{x}}5y^6+5{}^{\mathrm{x}}5y^6=(9-14+5)x^5{y}^6=0$
Bài 5 trang 10 Toán 8 Tập 1 : Thu gọn mỗi đa thức sau:
a)$A=13{}^{\mathrm{x}}2y+4+8\mathrm{x}y-6{}^{\mathrm{x}}2y-9$
b)$B=4,4{}^{\mathrm{x}}2y-40,6\mathrm{x}{y}^2+3,6\mathrm{x}{y}^2-1,4{}^{\mathrm{x}}2y-26$
Lời giải:
a)$A=13{\mathrm{x}}^{2}y+4+8\mathrm{x}y-6{\mathrm{x}}^{2}y-9=(13{\mathrm{x}}^{2}y-6{\mathrm{x}}^{2}y)+8\mathrm{x}y+4=7{\mathrm{x}}^{2}y+8\mathrm{x}y+4$
b)$\begin{array}{l}B=4,4{}^{\mathrm{x}}2y-40,6\mathrm{x}{y}^2+3,6\mathrm{x}{y}^2-1,4{}^{\mathrm{x}}2y-26\\ B=(4,4{}^{\mathrm{x}}2y-1,4{}^{\mathrm{x}}2y)+(-40,6\mathrm{x}{y}^2+3,6\mathrm{x}{y}^2)-26\\ B=3{}^{\mathrm{x}}2y-37\mathrm{x}{y}^2-26\end{array}$
Bài 6 trang 10 Toán 8 Tập 1 :Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
a)$P=x^{3}y-14y^3-6\mathrm{x}{y}^2+y+2$tại x =-1; y = 0,5
b)$Q=15{}^{\mathrm{x}}2y-5\mathrm{x}{y}^2+7\mathrm{x}y-21$tại x = 0,2; y = -1,2
Lời giải:
a) Thay x = -1 , y=0,5 vào đa thức P ta được:
$\begin{array}{l}P={(}^{-1}3.0,5-14.0,5^3-6.(-1).0,5+0,5+2\\ P=-0,5-1,75+3+2,5=3,25\end{array}$
Vậy đa thức P = 3,25 tại x = -1; y = 0,5
b) Thay x = 0,2; y = -1,2 vào đa thức Q ta được:
$\begin{array}{l}Q=15.0,2^2.(-1,2)-5.0,2.{(}^{-1,2}2+7.0,2.1,2-21\\ P=-0,72-1,44+1,68-21=-21,48\end{array}$
Vậy Q = -21,48 tại x = 0,2; y = -1,2

==== ~~~~~~ ====

=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – CÁNH DIỀU TẬP 1