• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Giải sách bài tập toán 10 - Kết nối / Giải SBT Bài tập ôn tập – Chương 2 – Đại số 10

Giải SBT Bài tập ôn tập – Chương 2 – Đại số 10

Ngày 07/04/2018 Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 - Kết nối Tag với:Giai SBT chuong 2 dai so 10

Giải SBT Bài tập ôn tập – Chương 2 – Đại số 10

Bài tập ôn tập chương 2 – SBT Toán Đại số lớp 10 – Đáp án bài 20, 21 trang 41; bài 22, 23, 24, 25 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán 10.

Bài 20 trang 41 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Hai hàm số y = x + 4 và \(y = {{{x^2} – 16} \over {x – 4}}\) có chung một tập xác định hay không ?

Gợi ý

Đáp án: Không.

Vì Hàm số y = x +  4 TXĐ: D = R

Hàm số TXĐ: \(y = {{{x^2} – 16} \over {x – 4}}\)  D = R\{4}


Bài 21 trang 41 SBT Đại số lớp 10

Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a ;b), khi đó hàm số y =-f(x) có chiều biến thiên như thế nào trên khoảng (a ; b) ?

Bài giải:

Do hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng (a;b) nên

\(\eqalign{
& \forall x_1^{} < x_2^{} \in \left( {a;b} \right):f(x_1^{}) > f(x_2^{}) \cr
& \Leftrightarrow – f(x_1^{}) < – f(x_2^{}) \cr} \)

Vậy hàm số \)y =  – f(x)\) đồng biến trên khoảng (a;b).


Bài 22 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán 10

Tìm giao điểm của parabol \(y = 2{x^2} + 3x – 2\) với các đường thẳng

a) y = 2x + 1 ;

b) y = x – 4 ;

c) y = -x – 4 ;

d) y = 3.

Hướng dẫn.  Để xác định hoành độ giao điểm của hai đồ thị có phương trình tương ứng là và ta phải giải phương trình \(f(x) = g(x)\)

a) Xét phương trình:

\(2{x^2} + 3x – 2 = 2x + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} + x – 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x_1} = 1 \hfill \cr
{x_2} = – {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Vậy parabol đã cho và đường thẳng y = 2x + 1 có hai giao điểm là (1;3) và \(( – {3 \over 2}; – 2)\)

b) Xét phương trình \(2{x^2} + 3x – 2 = x – 4\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} + x + 1 = 0(*) \cr} \)

Phương trình (*) có biệt thức \(\Delta  = 1 – 4 =  – 3 < 0\) , do đó phương trình vô nghiệm.

Vậy parabol đã cho và đường thẳng y = x – 4 không có giao điểm.

c) Xét phương trình

\(2{x^2} + 3x – 2 =  – x – 4 \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x + 2 = 0\)

\({x^2} + 2x + 1 = 0 =  > x =  – 1\)

Vậy parabol đã cho và đường thẳng y = -x – 4 tiếp xúc nhau tại điểm có tọa độ (-1;-3).

Đồ thị được vẽ trên hình 39

Giải SBT Bài tập ôn tập – Chương 2 – Đại số 10

d) Xét phương trình

\(2{x^2} + 3x – 2 = 3 \Leftrightarrow 2{x^2} + 3x – 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x_1} = 1 \hfill \cr
{x_2} = – {5 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Vậy có hai giao điểm là (1;3) và \(( – {5 \over 2};3)\)


Bài 23 trang 42

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 2\left| x \right| + 1\)

Lời giải:  Tập xác định của hàm số là D = R. Ngoài ra \(f( – x) = {( – x)^2} – 2| – x| + 1 = {x^2} – 2|x| + 1 = f(x)\)

Hàm số là hàm số chẵn. Đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng. Để xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó chỉ cần xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó trên nửa khoảng \({\rm{[}}0; + \infty )\) , rồi lấy đối xứng qua Oy. Với \(x \ge 0\) có \(f(x) = {x^2} – 2x + 1\)

Bảng biến thiên

Giải SBT Bài tập ôn tập – Chương 2 – Đại số 10

Đồ thị của hàm số đã cho được vẽ ở hình 40.

Giải SBT Bài tập ôn tập – Chương 2 – Đại số 10


Bài 24 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \left| {{2 \over 3}{x^2} – {8 \over 3}x + 2} \right|\)

Gợi ý làm bài

Vì \(\left| {f(x)} \right| = \left\{ \matrix{f(x),f(x) \ge 0 \hfill \cr – f(x),f(x) < 0 \hfill \cr} \right.\)

Nên để vẽ đồ thị của hàm số y = |f(x)| ta vẽ đồ thị của hàm số y =f(x), sau đó giữ nguyên phần đồ thị ở phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.

Trong trường hợp này, ta vẽ đồ thị của hàm số \(y = {2 \over 3}{x^2} – {8 \over 3}x + 2\) , sau đó giữ nguyên phần đồ thị ứng với các nửa khoảng \(( – \infty ;1]\) và \({\rm{[}}3; + \infty )\) . Lấy đối xứng phần đồ thị ứng với khoảng (1;3) qua trục hoành.

Đồ thị của hàm số \(y = \left| {{2 \over 3}{x^2} – {8 \over 3}x + 2} \right|\) được vẽ trên hình 41 (đường nét liền)

Giải SBT Bài tập ôn tập – Chương 2 – Đại số 10


Bài 25 trang 42

Cho hàm số 

\(y = f(x) = \left\{ \matrix{
{2 \over 3}{x^2} – {8 \over 3}x + 2,x > 0 \hfill \cr
2x + 2,x \le 0 \hfill \cr} \right.\)

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \left| {f(x)} \right|\)

Đáp án: Với x >0 ta có đồ thị của  y = |f(x)| như hình 41 (bỏ phần ứng với \(x \le 0\) )

Với \(x \le 0\) , trước hết vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2. Giữ yên phần đồ thị đoạn [-1;0], bỏ đi phần đồ thị ứng với khoảng \(( – \infty ; – 1)\) , thay vào đó là phần đối xứng với phần bỏ đi qua trục hoành. Đồ thị hàm số y = f|(x)| được vẽ trên hình 42 (đường nét liền).

Giải SBT Bài tập ôn tập – Chương 2 – Đại số 10

C

Bài liên quan:

  1. Giải SBT Bài 3: Hàm số bậc hai – Chương 2 – Đại số 10
  2. Giải SBT Bài 2: Hàm số y = ax + b – Chương 2 – Đại số 10
  3. Giải SBT Bài 1: Hàm số – Chương 2 – Đại số 10

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải Bài Tập sách bài tập (SBT) Toán 10 – Kết nối

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.