Giải SBT bài 3 Hai đường thẳng song song (C4 Toán 7 – Chân trời)
===========
Giải bài 1 trang 83 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Cho biết a // b, tìm các số đo x trong Hình 10.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1
Phương pháp giải
Ta sử dụng tính chất: Nếu 2 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau; cặp góc đồng vị bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a // b \Rightarrow x=\widehat {ACD}\) (hai góc đồng vị).
Mà \(\widehat {ACD}=135^0\)
\(\Rightarrow x= 135^0\)
b) Vì \(a // b \Rightarrow x=\widehat {NFE}\) (hai góc so le trong).
Mà \(\widehat {NFE}=90^0\)
\(\Rightarrow x= 90^0\)
–>
— *****
Giải bài 2 trang 83 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 11 và giải thích.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2
Phương pháp giải
Áp dụng Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song: Nếu 1 đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b, tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau hoặc đồng vị bằng nhau thì a//b
Lời giải chi tiết
a)
Đặt các góc A1 và B1 như hình vẽ trên.
Ta có \(\widehat {{A_1}}\)=\(\widehat {{B_1}}\)=45°
Mà \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) ở vị trí so le trong.
Do đó a // b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
Vậy trong Hình 11a có a // b.
b)
Đặt các góc C1 và D1 như hình vẽ trên.
Ta có \(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\) ở vị trí so le trong nhưng hai góc này không có số đo bằng nhau (\(\widehat {{C_1}}\)=90°≠\(\widehat {{D_1}}\)=80°) nên hai đường thẳng d và e không song song với nhau.
Vậy trong Hình 11b không có hai đường thẳng nào song song.
c)
Đặt các góc M1 và N1 như hình vẽ trên.
Ta có \(\widehat {{M_1}}\)=\(\widehat {{N_1}}\)=60°
Mà \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_1}}\) ở vị trí đồng vị.
Do đó m // n (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
Vậy trong Hình 11c có m // n.
–>
— *****
Giải bài 3 trang 83 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.
b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3
Phương pháp giải
Ta sử dụng tiên đề Eculid và các tính chất 2 góc so le trong, đồng vị để vẽ hình.
Lời giải chi tiết
a) Ta vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho \(\widehat {xAB}\)=\(\widehat {ABC}\)
Vì \(\widehat {xAB}\)=\(\widehat {ABC}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên xy // BC.
Vậy đường thẳng xy là đường thẳng cần vẽ đi qua A và song song với BC.
Ta vẽ đường thẳng zt đi qua B sao cho \(\widehat {tBC}\)=\(\widehat {BCA}\)
Vì \(\widehat {tBC}\)=\(\widehat {BCA}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên zt // AC.
Vậy đường thẳng zt là đường thẳng cần vẽ đi qua B và song song với AC.
b) Theo tiên đề Euclid ta có qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Vậy ta chỉ vẽ được một đường thẳng a và một đường thẳng b.
–>
— *****
Giải bài 4 trang 83 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Tìm các góc có số đo bằng nhau của 2 tam giác ABC và DEC trong Hình 12.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4
Phương pháp giải
Ta dựa vào các tính chất của 2 góc so le trong, đồng vị và đối đỉnh để xác định cặp góc bằng nhau
Lời giải chi tiết
Ta có a⫽b và BE, AD cắt 2 đường thẳng a,b
\(\widehat u = \widehat v\) (2 góc đồng vị)
\(\widehat x = \widehat y\) (2 góc đối đỉnh)
\(\widehat z = \widehat t\) (2 góc so le trong)
–>
— *****
Giải bài 5 trang 83 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Cho Hình 13
a) Vì sao m // n?
b) Tính số đo x của góc ABD
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5
Phương pháp giải
a) Ta sử dụng quan hệ 2 đường thằng cùng vuông góc với 1 đường thẳng khác
b) Ta dùng tính chất 2 góc so le trong để tính ra góc kề bù với góc x từ đó tính được góc x
Lời giải chi tiết
a) Vì m ⊥ CD và n ⊥ CD
Nên m // n (cùng vuông góc với CD).
Vậy m // n.
b) Đặt góc B1 như hình vẽ dưới đây:
Vì m // n (theo câu a) nên:
\(\widehat {{B_1}}\)=\(\widehat {CAB}\)=120° (hai góc đồng vị)
Lại có \(\widehat {ABD}\)và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat {ABD}\)+\(\widehat {{B_1}}\)=180°
Suy ra \(\widehat {ABD}\)=180°−\(\widehat {{B_1}}\)=180°−120°=60°
Vậy x = 60°.
–>
— *****
Để lại một bình luận