Giải Sách bài tập Toán 8 (KNTT) Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

GIẢI CHI TIẾT Sách bài tập Toán 8 (KNTT) Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức – sách KẾT NỐI TRI THỨC

================

Giải SBT Toán lớp 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Bài 1.13 trang 11 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 :Tìm tổng P + Q và hiệu P – Q của hai đa thức:

P = 4x²y²– 3xy³+ 5x³y – xy + 2x – 3;

Q = –4x²y²– 4xy³– x³y + xy + y + 1.

Lời giải:

P + Q = 4x²y²– 3xy³+ 5x³y – xy + 2x – 3–4x²y²– 4xy³– x³y + xy + y + 1

= (4x²y²–4x²y²) + (– 3xy³– 4xy³) + (5x³y– x³y) + (– xy + xy) + 2x + y + (–3 + 1)

= ‒7xy³+ 4x³y + 2x + y ‒ 2.

P ‒ Q = 4x²y²– 3xy³+ 5x³y – xy + 2x – 3 ‒ (–4x²y²– 4xy³– x³y + xy + y + 1)

= 4x²y²– 3xy³+ 5x³y – xy + 2x – 3 + 4x²y²+ 4xy³+ x³y ‒ xy ‒ y ‒ 1

= (4x²y²+4x²y²) + (– 3xy³+ 4xy³) + (5x³y+ x³y) + (– xy ‒ xy) + 2x ‒ y + (–3 ‒ 1)

= 8x²y²+ xy³+ 6x³y ‒ 2xy + 2x ‒ y ‒ 4.

Bài 1.14 trang 11 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 :Cho hai đa thức:

M = 3x²y²– 0,8xy²+ 2y²– 1; N = –3x²y²– 0,2xy²+ 2.

Hãy so sánh bậc của đa thức M và đa thức M + N.

Lời giải:

Ta có:

M + N

= 3x²y²– 0,8xy²+ 2y²– 1–3x²y²– 0,2xy²+ 2

= (3x²y²–3x²y²) + (– 0,8xy²– 0,2xy²) + 2y²+ (–1 + 2)

= ‒xy²+ 2y²+ 1

Đa thức này có bậc 3, nhỏ hơn bậc của đa thức M (bậc 4).

Bài 1.15 trang 11 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 :Tìm đa thức U sao cho:

U – 3x²y + 2xy²– 5y³= 2xy²– xy + 1.

Lời giải:

Ta có:

U – 3x²y + 2xy²– 5y³= 2xy²– xy + 1

Nên U = 2xy²– xy + 1 + 3x²y ‒ 2xy²+ 5y³

= (2xy²‒ 2xy²) – xy + 3x²y+ 5y³+ 1

= ‒xy + 3x²y+ 5y³+ 1.

Bài 1.16 trang 11 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 :Tìm đa thức V sao cho:

V + 4y³– 2xy²+ x²y – 9 = 4y³– 3.

Lời giải:

Do V + 4y³– 2xy²+ x²y – 9 = 4y³– 3

Nên V = 4y³– 3 ‒ 4y³+ 2xy²– x²y + 9

= (4y³‒ 4y³) + 2xy²‒ x²y + (‒3 + 9)

= 2xy²‒ x²y + 6.

Bài 1.17 trang 11 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 :Cho ba đa thức:

M = 3x³– 5x²y + 5x – 3y;

N = 4xy – 4x + y;

P = 3x³+ x²y + x + 1.

Tính M + N – P và M – N – P.

Lời giải:

Cách 1:

Ta có:

M + N ‒ P

= (3x³– 5x²y + 5x – 3y) + (4xy – 4x + y) ‒ (3x³+ x²y + x + 1)

= 3x³– 5x²y + 5x – 3y + 4xy – 4x + y ‒ 3x³‒x²y ‒ x ‒ 1

= (3x³‒ 3x³) + (–5x²y‒x²y) + (5x – 4x‒ x) + (– 3y + y) + 4xy ‒ 1

= ‒6x²y + 4xy ‒ 2y ‒1.

M – N – P

= (3x³– 5x²y + 5x – 3y) ‒ (4xy – 4x + y) ‒ (3x³+ x²y + x + 1)

= 3x³– 5x²y + 5x – 3y ‒ 4xy + 4x ‒ y ‒ 3x³‒x²y ‒ x ‒ 1

= (3x³‒ 3x³) + (–5x²y‒x²y) + (5x + 4x‒ x) + (–3y ‒ y) ‒ 4xy ‒ 1

= ‒6x²y + 8x ‒ 4xy ‒ 4y ‒1.

Cách 2:

Ta có:

M – P

= (3x³– 5x²y + 5x – 3y) ‒ (3x³+ x²y + x + 1)

= 3x³– 5x²y + 5x – 3y ‒ 3x³‒ x²y ‒ x ‒ 1

= (3x³– 3x³) + (– 5x²y ‒ x²y) + (5x – x) – 3y – 1

= –6x²y + 4x – 3y – 1

Khi đó:

• M + N – P = M – P + N

= –6x²y + 4x – 3y – 1 + 4xy – 4x + y

= –6x²y + (4x – 4x) + (–3y + y) + 4xy – 1

= –6x²y – 2y + 4xy – 1.

• M – N – P = M – P – N

= –6x²y + 4x – 3y – 1 – (4xy – 4x + y)

= –6x²y + 4x – 3y – 1 – 4xy + 4x – y

= –6x²y + (4x + 4x) + (–3y – y) – 4xy – 1

= –6x²y + 8x – 4y – 4xy – 1.

=============
THUỘC: GIẢI SÁCH BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – KẾT NỐI TRI THỨC