Giải bài tập Bài Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản (C6 – Toán 10 Cánh diều)
—————-
Giải bài tập Bài 1 trang 45 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.
Phương pháp giải
+) Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu “\(n\left( \Omega \right)\)” và số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố “\(n\left( A \right)\)”
+) Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
Hướng dẫn giải
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)
+) Gọi A là biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = \left\{ {SN;NS} \right\}\).Vậy \(n\left( A \right) = 2\)
+) Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Giải bài tập Bài 2 trang 45 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
Tung một đồng xu ba lần liên tiếp.
a) Viết tập hợp \(\Omega \) là không gian mẫu trong trò chơi trên.
b) Xác định mỗi biến cố:
A: “Lần đầu xuất hiện mặt ngửa”
B: “Mặt ngửa xảy ra đúng một lần”.
Phương pháp giải
a) Không gian mẫu là tất cả các khả năng có thể xảy ra khi tung đồng xu ba lần liên tiếp
b) Dựa vào không gian mẫu để liệt kê
Hướng dẫn giải
a) +) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp
\(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SSS;{\rm{ }}SSN;{\rm{ }}SNN;{\rm{ }}SNS;{\rm{ }}NSN;{\rm{ }}NSS;NNS;{\rm{ }}NNN} \right\}\)
b) +) Biến cố A là tập hợp: \(A = \left\{ {NSN;{\rm{ }}NSS;NNS;{\rm{ }}NNN} \right\}\) .
+) Biến cố B là tập hợp: \(B = \left\{ {SNS;{\rm{ }}SSN;NSS} \right\}\)
Giải bài tập Bài 3 trang 45 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \left\{ {\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\};}\\{B = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right);\left( {5;2} \right);\left( {6;1} \right)} \right\};}\\{C = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}.}\end{array}\)
Phương pháp giải
Quan sát tính chất chung của mỗi tập hợp
Hướng dẫn giải
a) A là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho lần đầu tiên xúc xắc luôn luôn xuát hiện mặt lục”
b) B là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho tổng số chấm xuất hiện là 7”
c) C là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau”
Giải bài tập Bài 4 trang 45 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;
b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Phương pháp giải
Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu “\(n\left( \Omega )\)” và số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố “\(n\left( A )\),\(n\left( B )\)”
Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P\left( A ) = \frac{{n\left( A )}}{{n\left( \Omega )}};P\left( B ) = \frac{{n\left( B )}}{{n\left( \Omega )}}\)
Hướng dẫn giải
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {\left( {i,j} ){\rm{ | }}i,{\rm{ }}j{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\) trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n\left( \Omega ) = 36\)
a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”
Các kết quả có lợi cho A là: (4; 6) (5;5) (5;6) (6; 4) (6;5) (6;6). Vậy \(n\left( A ) = 6\)
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A ) = \frac{{n\left( A )}}{{n\left( \Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
b) Gọi B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”
Các kết quả có lợi cho B là: (1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6) (2 ; 1) (3;1) (4; 1) (5;1) (6;1). Vậy \(n\left( B ) = 11\)
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( B ) = \frac{{n\left( B )}}{{n\left( \Omega )}} = \frac{{11}}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}\)
Để lại một bình luận