Giải bài tập Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết (C3 Toán 7 Kết nối)

Giải bài tập Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết (C3 Toán 7 Kết nối)
————-

Giải bài 3.6 trang 49 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Quan sát hình 3.24.

a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB.

b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB.

c) Kể tên một cặp góc trong cùng phía.

d) Biết MN//BC, em hãy kể tên ba cặp góc bằng nhau trong hình vẽ

Phương pháp giải

1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Góc MNB so le trong với góc NBC

b) Góc ACB đồng vị với ANM

c) Các cặp góc trong cùng phía là: góc MNC và góc NCB; góc NBM và góc MBC

d) Vì MN//BC nên

\(\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\) (2 góc đồng vị)

\(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\) (2 góc đồng vị)

\(\widehat {MNB} = \widehat {NBC}\) ( 2 góc so le trong)

Giải bài 3.7 trang 49 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Quan sát Hình 3.25. Biết \(\widehat {MEF} = 40^\circ ;\widehat {EMN} = 40^\circ \). Em hãy giải thích tại sao EF // NM.

Phương pháp giải

Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song  song

Lời giải chi tiết

Vì \(\widehat {FEM} = \widehat {EMN}( = 40^\circ )\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\( \Rightarrow \)EF // NM

Giải bài 3.8 trang 49 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Quan sát hình 3.26, giải thích vì sao AB // DC.

Phương pháp giải

Nhận xét: 2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau

Lời giải chi tiết

Vì AB và DC cùng vuông góc với đường thẳng AD nên AB // DC ( Theo nhận xét trang 48)

Giải bài 3.9 trang 49 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Cho điểm A và đường thẳng d không đi qua A. Hãy vẽ đường thẳng d’ đi qua A và song song với d.

Phương pháp giải

Có thể dùng ê ke như bài Thực hành 1

Dùng góc nhọn 60\(^\circ \) của ê ke

Lời giải chi tiết

Bước 1. Vẽ đường thẳng d và điểm A không thuộc d.

Bước 2. Đặt thước sao cho cạnh dài của thước trùng với đường thẳng d, cạnh song song còn lại đi qua điểm A.

Bước 3. Kẻ đường thẳng đi qua A, ta được đường thẳng d’

Ta có hình vẽ sau:

Giải bài 3.10 trang 49 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ đường thẳng a đi qua A và đưng thẳng b đi qua B sao cho a song song với b.

Phương pháp giải

Vẽ đường thẳng b bất kì đi qua điểm B rồi vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với b.

Lời giải chi tiết

Tương tự bài 3.9, ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ đường thẳng a đi qua A.

Bước 2. Qua điểm B, vẽ đường thẳng b song song với a.

Ta có hình vẽ như sau:

Giải bài 3.11 trang 49 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB // MN và AB = MN.

Phương pháp giải

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB

Bước 2: Vẽ đường thẳng a // AB

Bước 3: Trên a lấy điểm C và D sao cho CD = AB

Lời giải chi tiết

Ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB (giả sử AB = 3cm).

Bước 2. Lấy điểm M nằm ngoài đoạn thẳng AB.

Bước 3. Vẽ đường thẳng qua M song song với đoạn thẳng AB. Trên đường thẳng này lấy điểm N sao cho MN = 3cm. Khi đó MN = AB = 3cm.

Ta có hình vẽ như sau: