Giải bài tập Bài 1: Biểu thức đại số (C7 Toán 7 Chân trời)

Giải bài tập Bài 1: Biểu thức đại số (C7 Toán 7 Chân trời)
————-

Giải bài 1 trang 28 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 7 cm, chiều rộng bằng 4 cm và chiều cao bằng 2 cm.

Phương pháp giải

Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật  = 2 . chiều cao . ( chiều dài + chiều rộng)

Lời giải chi tiết

Biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: S = 2.2.(7+4)

 

Giải bài 2 trang 28 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 cm.

Phương pháp giải

Chu vi hình chữ nhật = 2.(Chiều dài + chiều rộng)

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x ( cm)

\( \Rightarrow \) Chiều rộng hình chữ nhật là x – 7 (cm) (vì chiều dài hơn chiều rộng 7 cm)

Vậy chu vi hình chữ nhật là:\(C = 2. ( x + x – 7 ) = 2.(2x – 7) = 4x – 14 (cm)\)

 

Giải bài 3 trang 28 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 cm và hơn chiều cao 2 cm.

Phương pháp giải

Thể tích của hình hộp chữ nhật = chiều dài . chiều rộng . chiều cao

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài hình hộp chữ nhật là x (cm)

\( \Rightarrow \) Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: x – 4 (cm) (do chiều dài hơn chiều rộng 4 cm)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: x – 2 (cm) (do chiều dài hơn chiều cao 2 cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật là: \(V= x .(x – 4 ).(x-2) (cm^3)\)

 

Giải bài 4 trang 28 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Tổng của \({x^2}\) và \(3y\)

b) Tổng các bình phương của a và b

Phương pháp giải

Mô tả các phép tính

Lời giải chi tiết

a) Tổng của \({x^2}\) và \(3y\) là: \(A={x^2} + 3y\)

b) Tổng các bình phương của a và b là: \(B={a^2} + {b^2}\)

 

Giải bài 5 trang 28 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Lân có x nghìn đồng và đã chi tiêu hết y nghìn đồng, sau đó Lân được chị Mai cho z nghìn đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng. Tính số tiền Lân có khi x =  100, y = 60, z = 50.

Phương pháp giải

Lập biểu thức và thay số

Lời giải chi tiết

Số tiền sau khi Lân tiêu y nghìn đồng là  : x – y (nghìn đồng)

Sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng số tiền Lân có là : x – y + z ( nghìn đồng)

Số tiền Lân có là: 100 – 60 + 50 = 90 (nghìn đồng)

 

Giải bài 6 trang 28 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Rút gọn các biểu thức đại số sau:

a) \(6(y – x) – 2(x – y)\)

b) \(3{x^2} + x – 4x – 5{x^2}\)

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Lời giải chi tiết

a) Cách 1:

\(6(y – x) – 2(x – y)\)

\( = 6y – 6x – 2x + 2y\)

\( = 8y – 8x\)

Cách 2:

\(6(y – x) – 2(x – y)\\= 6(y-x)+2(y-x)\\=(6+2).(y-x)\\=8.(y-x)\\=8y-8x\)

b)  \(3{x^2} + x – 4x – 5{x^2}\)

\( = (3{x^2} – 5{x^2}) + (x – 4x)\)

\( =  – 2{x^2} – 3x\)

 

Giải bài 7 trang 28 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Một mảnh vườn hình vuông (Hình 5) có cạnh bằng a (m) với lối đi xung quanh vườn rộng 1,2m. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích còn lại của mảnh vườn khi a = 20.

Phương pháp giải

Tính 1 cạnh của mảnh vườn còn lại

Từ đó tính diện tích mảnh vườn còn lại

Lời giải chi tiết

1 cạnh của mảnh vườn còn lại là : a – 1,2 – 1,2 = a – 2,4 (m)

Diện tích mảnh vườn còn lại có biểu thức tính là : \({(a – 2,4)^2}\) (\({m^2}\))

Thay a = 20 vào biểu thức ta vừa tính được :

\({(20 – 2,4)^2}\)\( = 309,76 ({m^2}\))

 

Giải bài 8 trang 28 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Lương trung bình tháng của công nhân ở một xí nghiệp vào năm thứ n tính từ năm 2015 được tính bởi biểu thức \(C{(1 + 0,04)^n}\), trong đó C = 5 triệu đồng. Hãy tính lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 (ứng với n = 5)

Phương pháp giải

Áp dụng công thức và những số liệu đề bài đã cho để tìm kết quả

Lời giải chi tiết

Ta có công thức tính lương là : \(C{(1 + 0,04)^n}\)

Ta thay C = 5 và n = 5 vào công thức, ta có : \(5.{(1 + 0,04)^5} = 5.1,{04^5} \approx 6,08\) (triệu đồng)

Vậy lương trung bình của công nhân năm 2020 là 6,08 triệu đồng.