Giải bài 4 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh – Chương 7 Toán 7 Cánh diều
============
Câu hỏi khởi động trang 80 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Giá để đồ ở Hình 33 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A’B’C’ có: AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’.
Tam giác ABC có bằng tam giác A’B’C’ hay không?
Phương pháp giải
Quan sát Hình 33 để xem tam giác ABC có bằng tam giác A’B’C’ không.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC có bằng tam giác A’B’C’ (vì 2 tam giác này có thể chồng khít lên nhau).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 4
Hoạt động 1 trang 80 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (Hình 34) có: AB = A’B’ = 2 cm, AC = A’C’ = 3 cm, BC = B’C’ = 4 cm.
Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng: \(\hat A = \widehat {A’};\hat B = \widehat {B’};\hat C = \widehat {C’}.\)
Phương pháp giải
Sử dụng thước đo góc
Lời giải chi tiết
Trong tam giác ABC: \(\widehat A \approx 105^\circ ;\widehat B \approx 45^\circ ;\widehat C \approx 29^\circ \).
Trong tam giác A’B’C’: \(\widehat {A’} \approx 105^\circ ;\widehat {B\prime } \approx 45;\widehat C \approx 29^\circ \).
Vậy \(\widehat A = \widehat {A’};\widehat B = \widehat {B’};\widehat C = \widehat {C’}.\)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 4
Luyện tập trang 81 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Hai tam giác ở Hình 37 có bằng không? Vì sao?
Phương pháp giải
Hai tam giác bằng nhau nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC và tam giác ABD:
AC = AD; BC = BD, cạnh AB chung.
Vậy \(\Delta ABC = \Delta ABD\)(c.c.c)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 4
Hoạt động 2 trang 82 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cho hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có: \(\widehat A = \widehat {A’} = 90^\circ ,AB = A’B’ = 3\)cm,\(BC = B’C’ = 5\)cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A’C’.
Phương pháp giải
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’:
AB = A’B’ = 3 cm; BC = B’C’ = 5 cm; AC = A’C’ = 4 cm.
Vậy tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’. (c.c.c)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 4
Giải bài 1 trang 83 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh \(\widehat {MNP} = \widehat {QNP}\).
Phương pháp giải
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng và các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác MNP và tam giác QNP: MN = QN; MP = QP; NP chung.
Vậy \(\Delta MNP = \Delta QNP\) (c.c.c)
Vậy \(\widehat {MNP} = \widehat {QNP}\) ( 2 góc tương ứng)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 4
Giải bài 2 trang 83 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cho Hình 43 có AB = AD, \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 90^\circ \). Chứng minh \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\).
Phương pháp giải
Nếu một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau thì các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác vuông ABC và ADC có: AB = AD, AC chung.
Nên \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) (2 góc tương ứng)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 4
Giải bài 3 trang 83 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cho Hình 44 có AC = BD, \(\widehat {ABC} = \widehat {BAD} = 90^\circ \). Chứng minh AD = BC.
Phương pháp giải
Nếu một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác vuông DAB và CBA: AC = BD; AB chung.
Nên \(\Delta DAB = \Delta CBA\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Nên AD = BC ( 2 cạnh tương ứng)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 4
Giải bài 4 trang 83 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, \(\widehat A = 65^\circ ,\widehat N = 71^\circ \). Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.
Phương pháp giải
Hai tam giác bằng nhau thì các cặp góc tương ứng bằng nhau. Và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau (có ba cặp cạnh bằng nhau: AB = MN, BC = NP, AC = MP). Nên các cặp góc tương ứng trong hai tam giác này bằng nhau: \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\).
Vậy \(\widehat A = \widehat M = 65^\circ \); \(\widehat B = \widehat N = 71^\circ \); \(\widehat C = \widehat P = 180^\circ – 65^\circ – 71^\circ = 44^\circ \)(vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 4
Để lại một bình luận