Giải bài 1 Tổng các góc của một tam giác – Chương 7 Toán 7 Cánh diều
============
Câu hỏi khởi động trang 70 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Tòa tháp Capital Gate (thuộc Các Tiểu vương quốc A-rập Thống nhất) nghiêng 18° so với phương thẳng đứng (góc nghiêng biểu diễn như Hình 1). Tính đến ngày 01/6/2020, tòa tháp này là tòa tháp nghiêng nhiều nhất trên thế giới.
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)
Làm thế nào để biết được độ nghiêng của tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang?
Phương pháp giải
Xác định phương nằm ngang là phương nào, độ nghiêng của tháp được xác định như nào.
Lời giải chi tiết
Để biết được độ nghiêng của tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang ta xác định số đo góc được tạo bới tòa tháp và mặt đất (phương nằm ngang).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 1
Hoạt động 1 trang 70 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cắt tam giác ABC thành ba mảnh (Hình 2a) và ghép lại (Hình 2b). Quan sát Hình 2b và dự đoán tổng ba góc A, B, C.
Phương pháp giải
Nhìn vào Hình 2 và nhớ lại kiến thức về góc.
Lời giải chi tiết
Dự đoán tổng ba góc: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 1
Luyện tập 1 trang 71 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cho tam giác đều ABC. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó.
Phương pháp giải
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Đặc điểm của tam giác đều: độ dài các cạnh bằng nhau, các góc có số đo bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Số đo mỗi góc của tam giác đều bằng \(\dfrac{{180}}{3} = 60^\circ \).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 1
Luyện tập 2 trang 72 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Trong bài toán nêu ở phần mở đầu, hãy tính độ nghiêng của tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang.
Phương pháp giải
Xác định đâu là góc (độ nghiêng) tạo bởi tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang (mặt đất).
Lời giải chi tiết
Góc tạo bởi tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang (mặt đất) là góc \(\widehat B\).
Ta có:
\(\widehat B + 90^\circ + 18^\circ = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra: \(\widehat B = 180^\circ – 90^\circ – 18^\circ = 72^\circ \)
Vậy góc tạo bởi tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang có số đo là 72°.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 1
Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Một khung thép có dạng hình tam giác ABC với số đo các góc ở đỉnh B và đỉnh C cùng bằng 23° (Hình 9). Tính số đo của góc ở đỉnh A.
Phương pháp giải
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat A + 23^\circ + 23^\circ = 180^\circ \)
Suy ra: \(\widehat A = 180^\circ – 23^\circ – 23^\circ = 134^\circ \).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 1
Giải bài 2 trang 73 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Hình 10 biểu diễn một chiếc cầu trượt gồm máng trượt và thang leo. Tính độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng, biết rằng độ nghiêng của máng trượt so với mặt đất là 38°.
Phương pháp giải
Xác định góc được tạo bởi máng trượt với phương thẳng đứng.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Góc tạo bởi máng trượt với phương nằm ngang (mặt đất) là 38°.
Góc tạo bởi thang leo với phương nằm ngang (mặt đất) là 90°.
Vậy độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng là \(90^\circ – 38^\circ = 52^\circ \)(Trong tam giác vuông, tổng hai góc còn lại bằng 90°).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 1
Giải bài 3 trang 73 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Trong Hình 11, MN // BC. Tính số đo góc C.
Phương pháp giải
Số đo góc C bằng số đo góc N vì chúng là hai góc đồng vị.
Trong tam giác AMN, tổng số đo của ba góc bằng 180°.
Lời giải chi tiết
Vì MN // BC nên \(\widehat{ANM}=\widehat{C}\) (2 góc đồng vị)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác AMN có:
\(\widehat{A}+\widehat{M} + \widehat{ANM}=180^0\)
\(\Rightarrow \widehat{ANM}= 180^\circ – 50^\circ – 80^\circ = 50^\circ \).
Vậy \(\widehat{C}=50^0\)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 1
Giải bài 4 trang 73 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Hình 12 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB. Để đo độ dốc của con đường biểu diễn bởi góc nhọn BAC tạo bới đường thẳng AB và phương nằm ngang AC, người ta làm như sau:
– Làm một thước chữ T như Hình 13;
– Đặt thước chữ T dọc theo cạnh AB như Hình 12, \(OE \bot AB\);
– Buộc một sợi dây vào chân O của thước chữ T và buộc một vật nặng vào đầu dây còn lại, sau đó thả vật nặng để sợi dây có phương thẳng đứng (trong xây dựng gọi là thả dây dọi);
– Tính góc BAC, biết rằng dây dọi OI tạo với trục OE của thước chữ T một góc 15°.
Phương pháp giải
Muốn tính góc BAC, ta xét tam giác IAC:
– Tổng số đo ba góc trong tam giác này bằng 180°. → Tính số đo góc AIC.
– Góc AIC bằng góc OIE (hai góc này đối đỉnh).
– Muốn tính số đo góc OIE ta xét tam giác OIE, tổng 3 góc trong tam giác này bằng 180°.
Lời giải chi tiết
Ta có, trong tam giác OIE: \(\widehat I + 15^\circ + 90^\circ = 180^\circ \).
Suy ra: \(\widehat {OIE} = \widehat {AIC} = 180^\circ – 90^\circ – 15^\circ = 75^\circ \).
Vậy góc BAC bằng: \(90^\circ – 75^\circ = 15^\circ \).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 1
Để lại một bình luận