• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Giải bài 4.13 trang 54 SBT Toán 10 – KN

Đăng ngày: 15/09/2022 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 - Kết nối Tag với:Bài 9. Tích của một vectơ với một số - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 4.13 trang 54 SBT Toán 10 – KN – KẾT NỐI TRI THỨC
CỦA BÀI HỌC: Bài 9. Tích của một vectơ với một số – SBT Toán 10 KNTT

=======

Đề bài

Cho tam giác \(ABC.\) Gọi \(D,\,\,E\) tương ứng là trung điểm của \(BC,\,\,CA.\) Hãy biểu thị các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {CA} \) theo các vectơ \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BE} .\)

Phương pháp giải

–  Tính vectơ \(\overrightarrow {DE} \)

– Tính \(\overrightarrow {AB} \): \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DE}  + \overrightarrow {EB} \)

– Tính \(\overrightarrow {BC} \): \(\overrightarrow {BC}  = 2\overrightarrow {BD}  = 2\left( {\overrightarrow {AD}  – \overrightarrow {AB} } \right)\)

– Tính \(\overrightarrow {CA} \): \(\overrightarrow {CA}  = \overrightarrow {DA}  – \overrightarrow {DC}  =  – \overrightarrow {AD}  – \overrightarrow {DC} \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.13 trang 54 SBT Toán 10 - KN 1

Ta có: \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {DE}  =  – \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \)

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DE}  + \overrightarrow {EB}  = \overrightarrow {AD}  – \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {EB} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AD}  – \overrightarrow {BE} \\ \Rightarrow \frac{3}{2}\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AD}  – \overrightarrow {BE} \\ \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AD}  – \overrightarrow {BE} } \right) = \frac{2}{3}\overrightarrow {AD}  – \frac{2}{3}\overrightarrow {BE} \end{array}\)

Ta có: \(\overrightarrow {BC}  = 2\overrightarrow {BD}  = 2\left( {\overrightarrow {AD}  – \overrightarrow {AB} } \right)\)

\(\begin{array}{l} = 2\left( {\overrightarrow {AD}  – \frac{2}{3}\overrightarrow {AD}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {BE} } \right)\\ = 2\left( {\frac{1}{3}\overrightarrow {AD}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {BE} } \right) = \frac{2}{3}\overrightarrow {AD}  + \frac{4}{3}\overrightarrow {BE} \end{array}\)

Ta có: \(\overrightarrow {CA}  = \overrightarrow {DA}  – \overrightarrow {DC}  =  – \overrightarrow {AD}  – \overrightarrow {DC} \)

\(\begin{array}{l} =  – \overrightarrow {AD}  – \frac{1}{2}\left( {\frac{2}{3}\overrightarrow {AD}  + \frac{4}{3}\overrightarrow {BE} } \right)\\ =  – \overrightarrow {AD}  – \frac{1}{3}\overrightarrow {AD}  – \frac{2}{3}\overrightarrow {BE} \\ =  – \frac{4}{3}\overrightarrow {AD}  – \frac{2}{3}\overrightarrow {BE} \end{array}\)

Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 - Kết nối Tag với:Bài 9. Tích của một vectơ với một số - SBT Toán 10 KNTT

Bài liên quan:

  1. Giải bài 4.21 trang 55 SBT Toán 10 – KN
  2. Giải bài 4.20 trang 55 SBT Toán 10 – KN
  3. Giải bài 4.19 trang 54 SBT Toán 10 – KN
  4. Giải bài 4.18 trang 54 SBT Toán 10 – KN
  5. Giải bài 4.17 trang 54 SBT Toán 10 – KN
  6. Giải bài 4.16 trang 54 SBT Toán 10 – KN
  7. Giải bài 4.15 trang 54 SBT Toán 10 – KN
  8. Bài 4.14 trang 54 SBT Toán 10 – KNTT

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải Bài Tập sách bài tập (SBT) Toán 10 – Kết nối




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.