Giải bài 3 trang 55 SBT Toán 10 – CTST

Giải bài 3 trang 55 SBT Toán 10 – CTST – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
THUỘC BÀI SỐ: Bài 2. Hàm số bậc hai – SBT Toán 10 CTST

=======

Đề bài

Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Bước 1: Đặt công thức của hàm số theo dạng tổng quát \(y = a{x^2} + bx + c\)

Bước 2: Thay các điểm mà hàm số đi qua và sử dụng các tính chất của hàm số bậc hai để xác định a, b, c

Lời giải chi tiết

Gọi công thức tổng quát của hàm số bậc hai có dạng \(y = a{x^2} + bx + c\)  với   a, b, c là các số thực và a khác 0

Đồ thị hàm số có đỉnh \(S\left( { – 1; – 3} \right)\) nên ta có : \( – 1 =  – \frac{b}{{2a}} \Rightarrow b = 2a\)                 (1)

Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(C\left( {0; – 1} \right)\)nên \(c =  – 1\)       (2)

Đồ thị hàm số đi qua điểm S nên thay tọa độ điểm S vào ta được phương trình:

\( – 3 = a{\left( { – 1} \right)^2} + b\left( { – 1} \right) + c \Rightarrow a – b + c =  – 3\)               (3)

Từ (1), (2) và (3) ta tìm được \(a = 2,b = 4\) và \(c =  – 1\)

Vậy hàm số cần tìm có công thức là \(y = 2{x^2} + 4x – 1\)

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 10 – CHÂN TRỜI