Giải bài 2.33 trang 32 SBT Toán 7 – KN

Giải bài 2.33 trang 32 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Bài 7: Tập hợp các số thực – SBT Toán 7 – KN

=======

Đề bài

So sánh \(a = 0,\left( {12} \right)\) và \(b = 0,1\left( {21} \right)\)

Phương pháp giải –

\(a = 0,\left( {12} \right) \Rightarrow 100a = 12,\left( {12} \right)\)

Tính 0,(21) dưới dạng phân số

Lời giải chi tiết

\(a = 0,\left( {12} \right) \Rightarrow 100a = 12,\left( {12} \right) \Rightarrow 100a = 12 + a \Rightarrow 99a = 12 \Rightarrow a = \dfrac{{12}}{{99}}\)

\(b = 0,1\left( {21} \right) = 0,1 + 0,0\left( {21} \right) = \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{{10}}.0,\left( {21} \right)\)

Đặt \(x = 0,\left( {21} \right) \Rightarrow 100x = 21,\left( {21} \right) \Rightarrow 100x = 21 + x \Rightarrow 99x = 21 \Rightarrow x = \dfrac{{21}}{{99}}\)

\( \Rightarrow b = \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{{10}}.\dfrac{{21}}{{99}} = \dfrac{1}{{10}}.\left( {1 + \dfrac{{21}}{{99}}} \right) = \dfrac{1}{{10}}.\dfrac{{120}}{{99}} = \dfrac{{12}}{{99}}\)

Vậy \(a = b\)

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối