Câu hỏi:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a, cạnh bên 2a. Bán kính khối cầu ngoại tiếp lăng trụ là:
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(a\sqrt 3\)
- C. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(a\sqrt 2\)
Video hướng dẫn giải chi tiết :
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Gọi I là trung điểm của OO’, ta dễ dàng chứng minh được OA = OB = OC = OA’ = OB’= OC’
Nên I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’.
Ta có: \(R = A’I = \sqrt {O’A{‘^2} + IO{‘^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {a^2}} = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Để lại phản hồi