Câu hỏi:
Một khối cầu có thể tích V đi qua đỉnh và đường tròn đáy của một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Tính tỉ số thể tích của phần khối cầu nằm ngoài khối nón (V1) và thể tích khối nón (V2).
- A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{9}{{32}}\)
- B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{23}}{9}\)
- C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{32}}{{23}}\)
- D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{32}}{9}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Gọi \(R = OS\) là bán kính khối cầu. đều nên
\(SI = \frac{{3R}}{2};IA = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}.\)
\(\begin{array}{l} {V_2} = {V_{kc}} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\\ {V_{kn}} = \frac{3}{8}\pi {R^3}\\ \Rightarrow {V_1} = {V_{kc}} – {V_{kn}} = \frac{{23}}{{24}}\pi .{R^3}. \end{array}\)
Suy ra \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{V_{kc}} – {V_{kn}}}}{{{V_{kn}}}} = \frac{{23}}{9}.\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Để lại phản hồi