Câu hỏi:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, góc giữa cạnh bên hợp với mặt đáy bằng \({60^o}.\) Tính theo a thể tích khối chóp.
- A.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\) - B.
\(V = \frac{{{a^3}}}{2}.\) - C.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\) - D.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Vì góc hợp bởi các cạnh bên và mặt đáy đều bằng \({60^o}\)nên tam giác SAO là nửa tam giác đều và tam giác SBD đều.
Vậy \(SO = SA.\sin {60^o} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};\,\,\,B{\rm{D}} = S{\rm{D}} = a \Rightarrow AB = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
Vậy thể tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}{S_{ABC{\rm{D}}}}.SO = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Trả lời