Câu hỏi:
Tìm thể tích V lớn nhất của hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R.
- A. \(V = \frac{8}{3}{R^3}\)
- B. \(V = \frac{8}{3\sqrt3}{R^3}\)
- C. \(V = \frac{\sqrt8}{3\sqrt3}{R^3}\)
- D. \(V =\sqrt8{R^3}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Trong các hình hộp nội tiếp một mặt cầu, hình lập phương có thể tích lớn nhất.
Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương.
Ta có: \(AC = a\sqrt 3 = 2R\) suy ra: \(a = \frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\)
Vậy: \(V = {\left( {\frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}} \right)^3} = \frac{8}{{3\sqrt 3 }}{R^3}\)
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Trả lời