Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a và vuông góc với mặt đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
- A. \(\frac{{13a}}{2}\)
- B. \(\frac{{5a}}{2}\)
- C. 6a
- D. \(\frac{{17a}}{2}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Xét các tam giác SAB, SBC, SDC, SAC đều là những tam giác vuông, và có chung SC là cạnh huyền.
Vậy trung điểm I của SC chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Ta có:
\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 5a\)
\(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = 13a\)
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là: \(R=\frac{{13a}}{2}\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Trả lời