Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC, có SA vuông góc mặt phẳng (ABC); tam giác ABC vuông tại B. Biết \(SA = 2a;AB = a;BC = a\sqrt 3\). Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
- A.
- B.
- C.
- D.
- . \(R = 2a\sqrt 2\)
- . \(R = a\sqrt 2\)
- . \(R = 2a\)
- . \(R = a\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng:
Ta có: \(SA \bot (ABC)\)
\(\Rightarrow BC \bot SA;BC \bot AB \Rightarrow BC \bot SB\)
\(\Rightarrow A;B;C;S\) cùng nằm trên mặt cầu có đường kính SC;
Bán kính \(R = \frac{1}{2}SC = \frac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2\).
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Trả lời