Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} – 2x}}{{{x^3}}}dx}\) ta được kết quả \(I = a + {\mathop{\rm lnb}\nolimits}\). Tính tổng a+b.

\(I = \int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} – 2x}}{{{x^3}}}dx} = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{1}{x} – \frac{2}{{{x^2}}}} \right)dx} = \left. {\left( {\ln \left| x \right| + \frac{2}{x}} \right)} \right|_1^2\)

\(= \left( {\ln 2 + 1} \right) – \left( {\ln 1 + 2} \right) = – 1 + \ln 2\)

Vậy a=-1; b=2. Suy ra a+b=1.