Lời giải
Ta có:
$ \begin{array}{l}
D = \left( {{a^2} – 1} \right)\left( {a + 1} \right) – \left( {{a^2} + 1} \right)\left( {a – 1} \right) = 2a\left( {a – 1} \right)\\
{D_x} = \left( {{a^3} – 1} \right)\left( {a + 1} \right) – \left( {a – 1} \right)\left( {{a^3} + 1} \right) = 2a\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)\\
{D_y} = \left( {{a^2} – 1} \right)\left( {{a^3} + 1} \right) – \left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{a^3} – 1} \right) = – 2{a^2}\left( {a – 1} \right)
\end{array} $
Có các khả năng sau:
a. Nếu $ a \ne 0 \wedge a \ne 1 $
Hệ có nghiệm duy nhất:
$ \begin{array}{l}
x = \frac{{{D_x}}}{D} = \frac{{2a\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}{{2a\left( {a – 1} \right)}} = a + 1\\
y = \frac{{{D_y}}}{D} = \frac{{ – 2{a^2}\left( {a – 1} \right)}}{{2a\left( {a – 1} \right)}} = – a
\end{array} $
b. Nếu $ a = 0 \Rightarrow D = {D_x} = {D_y} = 0 $
Hệ vô định
c. Nếu $ a = 1 \Rightarrow D = {D_x} = {D_y} = 0 $
Hệ vô định.
=========
Chuyên mục: Giải và biện luận hệ phương trình
Trả lời