Giải và biện luận hệ phương trình

Đề bài: Giải và biện luận theo m hệ: $\begin{cases}mx+m^2y=1 \\ x+(m-1)y=m \end{cases}$ Lời giải Nếu $m=0$ hệ có dạng: $\begin{cases}0x+0y=1 \\ x-y=0 \end{cases}$Hệ này vô nghiệmNếu $m\neq 0$ ta nhân phương trình thứ hai với $-m$ được:$\begin{cases}mx+m^2y=1 \\ -mx-m(m-1)y=-m^2 \end{cases}$ hay $\begin{cases}mx+m^2y=1 \\ my=1-m^2 \end{cases}$Từ phương trình thứ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giải và biện luận theo m hệ: $\begin{cases}mx+m^2y=1 \\ x+(m-1)y=m \end{cases}$

Đề bài: Giải và biện luận hệ phương trình sau theo $a:  \left\{ \begin{array}{l} (a^2-1)x+(a-1)y=a^3-1\\ (a^2+1)x+(a+1)y=a^3+1 \end{array} \right. $ Lời giải Ta có:  $ \begin{array}{l}D = \left( {{a^2} - 1} \right)\left( {a + 1} \right) - \left( {{a^2} + 1} \right)\left( {a - 1} \right) = 2a\left( {a - 1} \right)\\{D_x} = \left( {{a^3} - 1} \right)\left( {a + 1} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giải và biện luận hệ phương trình sau theo $a:  \left\{ \begin{array}{l} (a^2-1)x+(a-1)y=a^3-1\\ (a^2+1)x+(a+1)y=a^3+1 \end{array} \right. $

Đề bài: Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số $m$: $\begin{cases}mx+2y=1 \\ mx+my=m-1 \end{cases} $ Lời giải Ta có:                          $D=m^2-2m=m(m-2)$                                    $D_x=m-2(m-1)=-(m-2)$                                   $D_y=m^2-2m=m(m-2)$a) Nếu  $m \neq 0$  và  $m \neq 2     \Rightarrow       D \neq 0$     Hệ có nghiệm … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số $m$: $\begin{cases}mx+2y=1 \\ mx+my=m-1 \end{cases} $

Đề bài: Giải và biện luận hệ phương trình sau: $\begin{cases}ax+y=a^{2} \\ x+ay=1 \end{cases}$ Lời giải Trước tiên ta tìm $D = \left| \begin{array}{l}a\,\,\,\,\,\,1\\1\,\,\,\,\,\,a\end{array} \right|=a^{2}-1$$D_{x} = \left| \begin{array}{l}a^{2}\,\,\,\,1\\1\,\,\,\,\,\,a\end{array} \right|=a^{3}-1;          D = \left| … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giải và biện luận hệ phương trình sau: $\begin{cases}ax+y=a^{2} \\ x+ay=1 \end{cases}$

Đề bài: Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số :   $\begin{cases}x+ay=1 \\ax-3a y=2a+3 \end{cases} $ Lời giải Có thể tham khảo cách giải của  Bài 106977$a \neq 0$  và  $a \neq -3      \Rightarrow         x=2,  y=-\frac{1}{a} $$a=0         \Rightarrow $  Hệ vô nghiệm.$a=-3      \Rightarrow $  Hệ vô số nghiệm $\begin{cases}x \in \mathbb{R}  \\ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số :   $\begin{cases}x+ay=1 \\ax-3a y=2a+3 \end{cases} $