—-
Câu hỏi:
Cho \({\log _2}3 = a,{\log _3}5 = b\). Biểu diễn \({\log _{12}}90\) tính theo a, b.
- A. \({\log _{12}}90 = \frac{{ab – 2a + 1}}{{a + 2}}\)
- B. \({\log _{12}}90 = \frac{{ab + 2a + 1}}{{a – 2}}\)
- C. \({\log _{12}}90 = \frac{{ab – 2a – 1}}{{a + 2}}\)
- D. \({\log _{12}}90 = \frac{{ab + 2a + 1}}{{a + 2}}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta có: \({\log _2}3.{\log _3}5 = {\log _2}5 = ab\)
Ta có: \({\log _{12}}90 = \frac{{{{\log }_2}90}}{{{{\log }_2}12}} = \frac{{{{\log }_2}{3^2} + {{\log }_2}2 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}{2^2} + {{\log }_2}3}} = \frac{{1 + 2{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}}{{2 + {{\log }_2}3}} = \frac{{1 + 2a + ab}}{{a + 2}}.\)
Trả lời