Câu hỏi:
Cho \(a,b > 0,a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \frac{b}{4}\) và \({\log _2}a = \frac{{16}}{b}.\) Tính tổng a+b.
- A. a+b=12
- B. a+b=10
- C. a+b=16
- D. a+b=18
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta có \({\log _2}a = \frac{{16}}{b} \Rightarrow a = {2^{\frac{{16}}{b}}} \Rightarrow {\log _a}b = \frac{b}{4}\)
\(\Rightarrow {\log _{{2^{\frac{{16}}{b}}}}}b = \frac{b}{4} \Rightarrow \frac{b}{{16}}{\log _2}b = \frac{b}{4} \Rightarrow {\log _2}b = 4 \Rightarrow {2^4} = b \Rightarrow b = 16;a = 2\)
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời