Cho hàm số $y = \dfrac{ax+5}{5x + b}$

Cho hàm số $y = \dfrac{ax+5}{5x + b}$. có bảng biến thiên bên dưới. Tính $a^2 + b^2$

Đáp án: 25

Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta được tiệm cận đứng là $x = -\dfrac{3}{5}$ và tiệm cận ngang là $y = -\dfrac{4}{5}$.
Từ đồ thị hàm số ta suy ta tiệm cận đứng $x = -\dfrac{b}{5}$ và tiệm cận ngang $y = \dfrac{a}{5}$
Do đó ta có $\left\{\begin{array}{l} -\dfrac{b}{5}=-\dfrac{3}{5}\\ \dfrac{a}{5} = -\dfrac{4}{5}\end{array}\right.$. Suy ra $a^2 + b^2 = 25$