Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

📌 Đề bài (Trắc nghiệm 4 lựa chọn):

Cho góc $\alpha$ là góc tù, tức là $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

📚 Phương pháp giải & Lý thuyết trọng tâm

Trên nửa đường tròn đơn vị tâm $O(0;0)$, bán kính $R = 1$ nằm phía trên trục hoành, với mỗi góc $\alpha$ ($0^\circ \le \alpha \le 180^\circ$), ta xác định điểm $M(x_0; y_0)$ sao cho $\widehat{xOM} = \alpha$. Khi đó:

• $\sin\alpha = y_0$ (tung độ của điểm $M$)
• $\cos\alpha = x_0$ (hoành độ của điểm $M$)
• $\tan\alpha = \frac{y_0}{x_0} = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$ (với $\alpha \ne 90^\circ$)
• $\cot\alpha = \frac{x_0}{y_0} = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$ (với $\alpha \ne 0^\circ$ và $\alpha \ne 180^\circ$)

Quy tắc xét dấu: Khi $\alpha$ là góc tù ($90^\circ < \alpha < 180^\circ$), điểm $M$ có hoành độ âm ($x_0 < 0$) và tung độ dương ($y_0 > 0$). Do đó:
$$\sin\alpha > 0, \quad \cos\alpha < 0, \quad \tan\alpha < 0, \quad \cot\alpha < 0.$$

✍️ 5 Bài tập tương tự tự luyện (Trắc nghiệm 4 đáp án A, B, C, D)