CÂU HỎI: Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 2}}{{2x – 3}}\) thỏa mãn F(2)=3. Tìm F(x)

\(\begin{array}{l}
F\left( x \right) = \int {\frac{{2x + 1}}{{2x – 3}}dx} = \int {\left( {1 + \frac{4}{{2x – 3}}} \right)dx} \\
= x + 2\ln \left| {2x – 3} \right| + C\\
\rm{Ta\,có}\,\,F\left( 2 \right) = 3 \Leftrightarrow 2 + 2\ln \left| 1 \right| + C = 3\\
\Leftrightarrow C = 1\\
\rm{Vậy}\,\,F\left( x \right) = x + 2\ln \left| {2x – 3} \right| + 1
\end{array}\)