==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): - 4x + 2y + 1 = 0\) và điểm A(-1;0;1). Tính khoảng cách d từ A đến (P). A. \(d = \frac{1}{5}.\) B. \(d = 1\) C. \(d = \frac{8}{5}\) D. \(d = \frac{8}{{25}}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): – 4x + 2y + 1 = 0\) và điểm A(-1;0;1). Tính khoảng cách d từ A đến (P).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { – 4;4;0} \right),B\left( {2;0;4} \right),C\left( {1;2; – 1} \right)\). Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { - 4;4;0} \right),B\left( {2;0;4} \right),C\left( {1;2; - 1} \right)\). Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là: A. 3 B. \(2\sqrt 2 \) C. \(3\sqrt 2 \) D. \(\sqrt {13} \) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { – 4;4;0} \right),B\left( {2;0;4} \right),C\left( {1;2; – 1} \right)\). Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là:
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {1;0;0} \right),D\left( {0;1;0} \right)\) và \(A'\left( {0;0;1} \right)\). Xét mặt phẳng (P) chứa CD’, gọi \(\alpha \) là góc giữa (P) và mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(\alpha \) là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {1;0;0} \right),D\left( {0;1;0} \right)\) và \(A'\left( {0;0;1} \right)\). Xét mặt phẳng (P) chứa CD’, gọi \(\alpha \) là góc giữa (P) và mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(\alpha \) là: A. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {1;0;0} \right),D\left( {0;1;0} \right)\) và \(A'\left( {0;0;1} \right)\). Xét mặt phẳng (P) chứa CD’, gọi \(\alpha \) là góc giữa (P) và mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(\alpha \) là:
Đề: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u=\left( {1; – 2;1} \right)\)và \(\vec v=\left( { – 2;1;1} \right)\), góc giữa hai vecto đã cho bằng bao nhiêu?
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u=\left( {1; - 2;1} \right)\)và \(\vec v=\left( { - 2;1;1} \right)\), góc giữa hai vecto đã cho bằng bao nhiêu? A. \(\frac{\pi }{3}\) B. \(\frac{{2\pi }}{3}\) C. \(\frac{\pi }{6}\) D. \(\frac{{5\pi }}{6}\) Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u=\left( {1; – 2;1} \right)\)và \(\vec v=\left( { – 2;1;1} \right)\), góc giữa hai vecto đã cho bằng bao nhiêu?
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; – 1; – 6} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ – 2}}.\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng thay đổi, luôn chứa đường thẳng \(\Delta ;\) \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính lớn nhất. Tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right).\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; - 1; - 6} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}.\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng thay đổi, luôn chứa đường thẳng \(\Delta ;\) \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho mặt cầu \(\left( S … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; – 1; – 6} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ – 2}}.\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng thay đổi, luôn chứa đường thẳng \(\Delta ;\) \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính lớn nhất. Tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right).\)
Đề: Cho mặt cầu (S): \({(x – 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z – 3)^2} = 9\). Điểm M (x; y; z) di động trên (S). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {2{\rm{x}} + 2y – z + 16} \right|.\)
==== Câu hỏi: Cho mặt cầu (S): \({(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 3)^2} = 9\). Điểm M (x; y; z) di động trên (S). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {2{\rm{x}} + 2y - z + 16} \right|.\) A. 6 B. 3 C. 24 D. 2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt cầu (S): \({(x – 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z – 3)^2} = 9\). Điểm M (x; y; z) di động trên (S). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {2{\rm{x}} + 2y – z + 16} \right|.\)
Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 4 = 0\)và hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1). Tìm toạ độ điểm I thuộc đường thẳng AB (I khác B) sao cho khoảng cách từ I đến (P) bằng khoảng cách từ B đến (P).
==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 4 = 0\)và hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1). Tìm toạ độ điểm I thuộc đường thẳng AB (I khác B) sao cho khoảng cách từ I đến (P) bằng khoảng cách từ B đến (P). A. \(I\left( { - 3;1;1} \right)\) B. \(I\left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2};1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 4 = 0\)và hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1). Tìm toạ độ điểm I thuộc đường thẳng AB (I khác B) sao cho khoảng cách từ I đến (P) bằng khoảng cách từ B đến (P).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và điểm K(-3;4;3). Viết phương trình đường thẳng d’ song song với d, cách d một khoảng bằng 3 và cách điểm K một khoảng nhỏ nhất.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và điểm K(-3;4;3). Viết phương trình đường thẳng d’ song song với d, cách d một khoảng bằng 3 và cách điểm K một khoảng nhỏ nhất. A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và điểm K(-3;4;3). Viết phương trình đường thẳng d’ song song với d, cách d một khoảng bằng 3 và cách điểm K một khoảng nhỏ nhất.
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y + 5z + 8 = 0\) và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x – 2y + 1 = 0,\left( \beta \right):x – 2z – 3 = 0\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính \(\varphi \).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y + 5z + 8 = 0\) và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 1 = 0,\left( \beta \right):x - 2z - 3 = 0\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính \(\varphi \). A. \(45^\circ … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y + 5z + 8 = 0\) và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x – 2y + 1 = 0,\left( \beta \right):x – 2z – 3 = 0\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính \(\varphi \).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và tạo với các mặt phẳng \(\left( {{\rm{Ox}}y} \right),\left( {Oyx} \right)\) cùng một góc bằng 600?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và tạo với các mặt phẳng \(\left( {{\rm{Ox}}y} \right),\left( {Oyx} \right)\) cùng một góc bằng 600? A. 2 B. 1 C. Vố số D. 4 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và tạo với các mặt phẳng \(\left( {{\rm{Ox}}y} \right),\left( {Oyx} \right)\) cùng một góc bằng 600?