DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\), \({d_2}:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{1}\) và mặt … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 2}}\), \({d_2}:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y – 3}}{1} = \frac{{z – 4}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + z – 6 = 0\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt \({d_1},\,{d_2}\) lần lượt tại \(A,\,B\) sao cho \(AB = 3\sqrt 6 \). Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\). Phương trình đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right):7x + y – 4z = 0\) và cắt hai đường thẳng \({d_1},{\rm{ }}{d_2}\) là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\\z = t + 4\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):z - 3 = 0\). Một đường thẳng đi qua điểm … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\\z = t + 4\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):z – 3 = 0\). Một đường thẳng đi qua điểm \(M\left( { – 1\,;\,0\,;\,3} \right)\), cắt \(\Delta \) và tạo với \(\left( P \right)\) một góc \(45^\circ \) có phương trình là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1},\)\({d_2}:\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ – 2}} = \frac{{z + 1}}{1},\)\({d_2}:\frac{x}{1} = \frac{y}{{ – 2}} = \frac{{z – 1}}{1},\,{d_3}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{1},\,{d_4}:\frac{x}{1} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\). Xét \(\Delta \) là đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng đã cho. Khi đó vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \)?

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{3}\) và \({d_2}:\frac{{x - 13}}{3} = \frac{{y - 6}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{1}\). Đường thẳng cắt … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{3} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{z}{3}\) và \({d_2}:\frac{{x – 13}}{3} = \frac{{y – 6}}{{ – 1}} = \frac{{z – 4}}{1}\). Đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng \({d_1}\), \({d_2}\) có phương trình là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,x + y + z + 1 = 0\), hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ - 1}}\) và \({d_2}:\,\,\frac{x}{2} = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,x + y + z + 1 = 0\), hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{x}{1} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 1}}\) và \({d_2}:\,\,\frac{x}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\). Đường thẳng \(d\) vuông góc với \(\left( P \right)\) đồng thời cắt cả \({d_1}\), \({d_2}\) có phương trình là

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 2}}\), và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2 = 0\). Viết phương trình đường … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ – 2}}\), và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – 2 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong \(\left( P \right)\) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\).

DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021   Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho mặt phẳg \(\left( P \right):4\,x - 3y + 11z - 26 = 0\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 1}}{3},\,{d_2}:\frac{{x - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho mặt phẳg \(\left( P \right):4\,x – 3y + 11z – 26 = 0\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{{ – 1}} = \frac{{y – 3}}{2} = \frac{{z + 1}}{3},\,{d_2}:\frac{{x – 4}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 3}}{2}.\) Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trên \(\left( P \right)\) đồng thời \(\Delta \) cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) là: