Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\sqrt {4 - \sqrt x } - m\sqrt {4 + \sqrt x } } \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{{16}}{9}} \right)\). A. \(19.\) B. \(17.\) C. \(18.\) D. \(16.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = \sqrt x \), ta được \(t = \sqrt x … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ { – 10;10} \right]\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\sqrt {4 – \sqrt x } – m\sqrt {4 + \sqrt x } } \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{{16}}{9}} \right)\).

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} + a{x^3} + bx + c\) và bảng biến thiên như sau: Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + m\left( {2{x^3} - 9{x^2} + 12x} \right)\). Tìm \(m\) để hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\) A. \(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} + a{x^3} + bx + c\) và bảng biến thiên như sau:

Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + m\left( {2{x^3} – 9{x^2} + 12x} \right)\). Tìm \(m\) để hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)

Câu hỏi: Cho hàm số đa thức \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ Điều kiện cần và đủ để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} - a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) là A. \(a \le 4f\left( { - 2} \right) + 4\). B. \(a < … [Đọc thêm...] vềCho hàm số đa thức \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ

Điều kiện cần và đủ để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} – a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cho như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right) - {x^2} + 2x + 2020\) đồng biến trên khoảng nào? A. \(\left( { - 2;0} \right)\). B. \(\left( { - 3;1} \right)\). C. \(\left( {1;3} \right)\). D. \(\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) cho như hình vẽ.

Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {\left| {x – 1} \right|} \right) – {x^2} + 2x + 2020\) đồng biến trên khoảng nào?