Ho ép khí quản co lại, ảnh hưởng đến tốc độ của không khí vào khí quản

Ho ép khí quản co lại, ảnh hưởng đến tốc độ của không khí vào khí quản. Tốc độ của không khí đi vào khí quản khi ho được cho bởi công thức $V=k\left( R-r \right){{r}^{2}}$ với $0\le r{
Đáp án: 0,6

Lời giải: Xét hàm số $V\left( r \right)=k\left( R-r \right){{r}^{2}}=kR{{r}^{2}}-k{{r}^{3}}$ với $0\le r{
Ta có ${V}’\left( r \right)=2kRr-3k{{r}^{2}}$;
${V}’\left( r \right)=0\Leftrightarrow 2kRr-3k{{r}^{2}}=0\Leftrightarrow kr\left( 2R-3r \right)=0\Leftrightarrow r=0$ (nhận) hoặc $r=\dfrac{2}{3}R$ (nhận)
Bảng biến thiên của hàm số $V\left( r \right)$ như sau:

Dựa vào bảng biến thiên trên, ta thấy hàm số $V\left( r \right)$ đạt giá trị lớn nhất tại $r=\dfrac{2}{3}R$.
Vậy khi $r=\dfrac{2}{3}R$ thì tốc độ của không khí đi vào khí quản là lớn nhất.