Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao $2$ m với vận tốc ban đầu là $24,5$ (m/s)

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao $2$ m với vận tốc ban đầu là $24,5$ (m/s). Trong Vật lý, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao $h$ (mét) của vật sau $t$ (giây) được cho bởi công thức $h\left( t \right)=2+24,5t-4,9{{t}^{2}}.$ Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật đạt độ cao lớn nhất?
Đáp án: 2,5

Lời giải: Xét hàm số: $h\left( t \right)=2+24,5t-4,9{{t}^{2}}$. Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$.
Ta có: ${h}’\left( t \right)=-9,8t+24,5;{h}’\left( t \right)=0\Leftrightarrow -9,8t+24,5=0\Leftrightarrow t=\dfrac{5}{2}$
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại $t=\dfrac{5}{2}$
Vậy thời điểm vật đạt độ cao lớn nhất là $t=\dfrac{5}{2}$ giây