Giải SBT Bài 1: Biểu thức đại số (C7 SBT Toán 7 Chân trời)
————-
Giải bài 1 trang 25 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích hình bình hành có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 5 cm.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1
Phương pháp giải
Áp dụng các công thức tính diện tích các hình phẳng đã biết để viết được biểu thức.
Lời giải chi tiết
Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy và chiều cao của hình bình hành đó.
Do đó, diện tích hình bình hành là \(5.6\) cm2.
–>
— *****
Giải bài 2 trang 25 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số quả cam được xếp trong 4 lớp trên cùng của khối trong Hình 1.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2
Phương pháp giải
Ta thấy số cam ở mỗi lớp được xếp thành hình vuông. Do đó ta chỉ cần đếm số quả cam ở mặt trước của khối và sử dụng công thức tính diện tích hình vuông.
Lời giải chi tiết
Ta thấy số cam ở mỗi lớp được xếp thành hình vuông.
Hàng 1 có số quả là \({1^2}\); hàng 2 có số quả là \({2^2}\); hàng 3 có số quả là \({3^2}\); hàng 4 có số quả là \({4^2}\)
Biểu thức đại số biểu thị số quả cam được xếp trong 4 lớp trên cùng của khối là \({1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2}\).
–>
— *****
Giải bài 3 trang 25 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của một hình thoi có đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai 4 cm.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3
Phương pháp giải
Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện của ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn đã đặt.
Bước 3: Biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng theo ẩn bằng các phép toán.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài đường chéo thứ nhất là \(x\,\left( {x > 0} \right)\) cm.
Độ dài đường chéo thứ hai là \(x – 4\) cm.
Biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thoi đó là \(\frac{1}{2}.x.\left( {x – 4} \right) = \frac{1}{2}{x^2} – 2x\) cm2.
–>
— *****
Giải bài 4 trang 25 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 cm và hơn chiều cao 3 cm.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4
Phương pháp giải
Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện của ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn đã đặt.
Bước 3: Biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng theo ẩn bằng các phép toán.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(x\,\left( {x > 0} \right)\) cm.
Chiều rộng hình chữ nhật là \(x – 6\) cm
Chiều cao hình chữ nhật là \(x – 3\) cm.
Biểu thức đại số biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật là \(x\left( {x – 6} \right)\left( {x – 3} \right) = {x^3} – 3{x^2} – 6x + 18\) cm3.
–>
— *****
Giải bài 5 trang 25 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của \(3{x^2} + 1\) và \(5\left( {y – 2} \right)\);
b) Tổng các bình phương của \(a + 2\) và \(b – 1\).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5
Phương pháp giải
Biểu diễn các biểu thức đại số bằng các phép toán theo yêu cầu của đề bài.
Lời giải chi tiết
a) Tổng của \(3{x^2} + 1\) và \(5\left( {y – 2} \right)\) là \(\left( {3{x^2} + 1} \right) + 5\left( {y – 2} \right)\)
b) Tổng các bình phương của \(a + 2\) và \(b – 1\) là \({\left( {a + 2} \right)^2} + {\left( {b – 1} \right)^2}\).
–>
— *****
Giải bài 6 trang 25 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Nhiệt độ vào buổi sáng ở một thị trấn là x \(^\circ C\), tới trưa thì tăng thêm y \(^\circ C\), và đến tối thì giảm t \(^\circ C\)so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức biểu thị nhiệt độ vào buổi tối. Tính nhiệt độ vào buổi tối khi biết \(x = 25;\,y = 5;\,t = 7\).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 6
Phương pháp giải
Bước 1: Biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng theo ẩn bằng các phép toán.
Bước 2: Thay các giá trị của biến để tính ra nhiệt độ vào buổi tối.
Lời giải chi tiết
Biểu thức biểu thị nhiệt độ buổi tối là: \(x + y – t\).
Nhiệt độ vào buổi tối khi biết \(x = 25;\,y = 5;\,t = 7\) là \(25 + 5 – 7 = 23\)\(^\circ C\).
–>
— *****
Giải bài 7 trang 25 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(4\left( {2y – 3x} \right) – 3\left( {x – 2y} \right)\)
b) \({x^2} + 5y – 2y – 7{x^2}\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 7
Phương pháp giải
Sử dụng các quy tắc về dấu, phá ngoặc đã học để rút gọn các biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(4\left( {2y – 3x} \right) – 3\left( {x – 2y} \right) = 8y – 12x – 3x + 6y = \left( {8y + 6y} \right) + \left( { – 12x – 3x} \right) = 14y – 15x\)
b) \({x^2} + 5y – 2y – 7{x^2} = \left( {{x^2} – 7{x^2}} \right) + \left( {5y – 2y} \right) = – 6{x^2} + 3y\)
–>
— *****
Giải bài 8 trang 26 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng a (m), chiều dài hơn chiều rộng 6m. Người ta làm lối đi rộng x (m) (xem Hình 2). Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích ấy khi a = 30 m, x = 1m.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8
Phương pháp giải
Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện của ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn đã đặt.
Bước 3: Biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng theo ẩn bằng các phép toán.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(a\) (m) \(\left( {a > 0} \right)\)
Theo bài ta có: chiều dài hơn chiều rộng 6m, do đó chiều dài của hình chữ nhật là \(a + 6\)(m)
Diện tích lối đi là \(x.a + x.\left( {a + 6} \right) – {x^2}\)
Diện tích của hình chữ nhật là \(a.\left( {a + 6} \right)\)
Diện tích còn lại là \(a.\left( {a – 6} \right) – \left[ {x.a + x.\left( {a + 6} \right) – {x^2}} \right]\).
Diện tích còn lại khi \(a = 30\) m, \(x = 1\)m là \(a.\left( {a + 6} \right) – \left[ {x.a + x.\left( {a + 6} \right) – {x^2}} \right] = 30.\left( {30 + 6} \right) – \left[ {1.30 + 1.\left( {30 + 6} \right) – {1^2}} \right] = 1015\) m2
–>
— *****
Giải bài 9 trang 26 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Mỗi buổi sáng bạn Thu tập đi bộ kết hợp với chạy. Biết vận tốc đi bộ là 4 km/giờ và chạy là 8 km/giờ.
a) Viết biểu thức biểu thị quãng đường mà bạn Thu đã đi bộ x giờ và chạy y giờ.
b) Tính quãng đường khi \(x = 15\) phút và \(y = 30\) phút.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 9
Phương pháp giải
Bước 1: Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn đã cho.
Bước 2: Biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng theo ẩn bằng các phép toán.
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức biểu thị quãng đường mà bạn Thu đã đi bộ x giờ và chạy y giờ là \(4.x + 8.y\).
b) Đổi \(x = 15\) phút \( = 0,25\) giờ và \(y = 30\) phút \( = 0,5\)giờ.
Quãng đường mà bạn Thu đi được là: \(4.0,25 + 8.0,5 = 5\)km.
–>
— *****
Trả lời