• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Giải sách bài tập toán 7 - Chân trời / Giải SBT Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến (C7 SBT Toán 7 Chân trời)

Giải SBT Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến (C7 SBT Toán 7 Chân trời)

Ngày 26/02/2023 Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 7 - Chân trời Tag với:Giai SBT Toan 7 Chuong 7 - CT

Giải SBT Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến (C7 SBT Toán 7 Chân trời)

Giải SBT Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến (C7 SBT Toán 7 Chân trời)
===========

Giải bài 1 trang 32 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Thực hiện phép nhân \(\left( {7x – 2} \right)\left( { – 2x + 5} \right)\).

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1

Phương pháp giải

Nắm rõ quy tắc nhân đa thức một biến: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi số hạng của đa thức này với từng số hạng của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Lời giải chi tiết

\(\left( {7x – 2} \right)\left( { – 2x + 5} \right) = 7x\left( { – 2x} \right) + 7x.5 + \left( { – 2} \right)\left( { – 2x} \right) + \left( { – 2} \right).5 =  – 14{x^2} + 39x – 10\)

 

–>

— *****

Giải bài 2 trang 32 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Thực hiện phép nhân \(\left( {3x – 4} \right)\left( { – 2{x^2} + 7x + 4} \right)\).

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2

Phương pháp giải

Nắm rõ quy tắc nhân đa thức một biến: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi số hạng của đa thức này với từng số hạng của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {3x – 4} \right)\left( { – 2{x^2} + 7x + 4} \right)\\ = 3x\left( { – 2{x^2}} \right) + 3x.7x + 3x.4 + \left( { – 4} \right).\left( { – 2{x^2}} \right) + \left( { – 4} \right).7x + \left( { – 4} \right).4\\ =  – 6{x^3} + 21{x^2} + 12x + 8{x^2} – 28x – 16\\ =  – 6{x^3} + 29{x^2} – 16x – 16\end{array}\) 

 

–>

— *****

Giải bài 3 trang 32 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Thực hiện phép nhân \(\left( {4{x^2} – 2x + 1} \right)\left( { – 2{x^2} + 5x + 3} \right)\).

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3

Phương pháp giải

Nắm rõ quy tắc nhân đa thức một biến: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi số hạng của đa thức này với từng số hạng của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {4{x^2} – 2x + 1} \right)\left( { – 2{x^2} + 5x + 3} \right)\\ = 4{x^2}\left( { – 2{x^2}} \right) + 4{x^2}.5x + 4{x^2}.3 – 2x.\left( { – 2{x^2}} \right) – 2x.5x – 2x.3 + \left( { – 2{x^2}} \right) + 5x + 3\\ =  – 8{x^4} + 20{x^3} + 12{x^2} + 4{x^3} – 10{x^2} – 6x – 2{x^2} + 5x + 3\\ =  – 8{x^4} + 24{x^3} – x + 3\end{array}\) 

 

–>

— *****

Giải bài 4 trang 33 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến \(x\) biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1.

Giải SBT Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến (C7 SBT Toán 7 Chân trời)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức tính diện tích đã học để viết được biểu thức.

Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài và chiều rộng

Lời giải chi tiết

Diện tích hình chữ nhật lớn là \(\left( {3x + 2} \right)\left( {2x + 4} \right) = 2x.3x + 2x.2 + 4.3x + 4.2 = 6{x^2} + 16x + 8\).

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là \(x\left( {x + 1} \right) = {x^2} + x\).

Diện tích cần tìm là \(6{x^2} + 16x + 8 – \left( {{x^2} + x} \right) = 5{x^2} + 15x + 8\).

 

–>

— *****

Giải bài 5 trang 33 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Thực hiện phép chia \(\left( {9{x^5} – 15{x^4} + 27{x^3} – 12{x^2}} \right):3{x^2}\).

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5

Phương pháp giải

Phép chia đa thức cho đơn thức: Lấy từng hạng tử của đa thức chia cho đơn thức rồi cộng các thương với nhau.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {9{x^5} – 15{x^4} + 27{x^3} – 12{x^2}} \right):3{x^2}\\ = 9{x^5}:3{x^2} + \left( { – 15{x^4}} \right):3{x^2} + 27{x^3}:3{x^2} + \left( { – 12{x^2}} \right):3{x^2}\\ = 3{x^3} – 5{x^2} + 9x – 4\end{array}\)

 

–>

— *****

Giải bài 6 trang 33 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Thực hiện phép chia \(\left( {2{x^2} – 5x + 3} \right):\left( {2x – 3} \right)\).

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6

Phương pháp giải

Chia đa thức chia đa thức bằng cách đặt phép tính chia.

Lời giải chi tiết

Giải SBT Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến (C7 SBT Toán 7 Chân trời)

Vậy \(\left( {2{x^2} – 5x + 3} \right):\left( {2x – 3} \right) = x – 1\) 

 

–>

— *****

Giải bài 7 trang 33 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Thực hiện phép chia \(\left( {4{x^2} – 5} \right):\left( {x – 2} \right)\).

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7

Phương pháp giải

Chia đa thức chia đa thức bằng cách đặt phép tính chia.

Lời giải chi tiết

Ta thực hiện đặt tính phép chia đa thức:

Giải SBT Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến (C7 SBT Toán 7 Chân trời)

Vậy \(\frac{{4{x^2} – 5}}{{x – 2}} = 4x + 8 + \frac{{11}}{{x – 2}}\).

 

–>

— *****

Giải bài 8 trang 33 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Thực hiện phép chia \(\left( {4{x^3} – 7x + 2} \right):\left( {2{x^2} – 3} \right)\).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8

Phương pháp giải

Chia đa thức chia đa thức bằng cách đặt phép tính chia.

Lời giải chi tiết

Giải SBT Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến (C7 SBT Toán 7 Chân trời)

Vậy \(\frac{{4{x^3} – 7x + 2}}{{2{x^2} – 3}} = 2x + \frac{{ – x + 2}}{{2{x^2} – 3}}\)

 

–>

— *****

Giải bài 9 trang 33 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng \(4{y^2} + 4y – 3\) (cm2) và chiều rộng bằng \(\left( {2y – 1} \right)\)(cm).

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 9

Phương pháp giải

Chiều dài hình chữ nhật là thương của phép chia diện tích cho chiều rộng.

Lời giải chi tiết

Ta có

Giải SBT Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến (C7 SBT Toán 7 Chân trời)

Vậy chiều dài hình chữ nhật đã cho là \(2y + 3\) cm.

 

–>

— *****

Giải bài 10 trang 33 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng \(V = 3{x^3} + 8{x^2} – 45x – 50\) (cm3), chiều dài bằng \(\left( {x + 5} \right)\) cm và chiều cao \(\left( {x + 1} \right)\) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 10

Phương pháp giải

Thể tích của hình hộp chữ nhật là tích của ba kích thước.

Chiều rộng bằng thể tích chia cho tích của chiều dài và chiều cao

Lời giải chi tiết

Ta có chiều rộng được tính bởi phép tính:

\(\left( {3{x^3} + 8{x^2} – 45x – 50} \right):\left[ {\left( {x + 5} \right)\left( {x + 1} \right)} \right] = \left( {3{x^3} + 8{x^2} – 45x – 50} \right):\left( {{x^2} + 6x + 5} \right)\)

Ta có

Giải SBT Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến (C7 SBT Toán 7 Chân trời)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là \(3x – 10\) cm.

 

–>

— *****

Bài liên quan:

  1. Giải SBT Cuối chương 7 – Toán 7 SBT Chân trời
  2. Giải SBT Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (C7 SBT Toán 7 Chân trời)
  3. Giải SBT Bài 2: Đa thức một biến (C7 SBT Toán 7 Chân trời)
  4. Giải SBT Bài 1: Biểu thức đại số (C7 SBT Toán 7 Chân trời)

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải Bài Tập sách bài tập (SBT) Toán 7 – Chân trời

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.