CÂU HỎI: Biết \(F(x)=(a x+b) e^{x}\)x là nguyên hàm của hàm số \(y=(2 x+3) e^{x}\) .Khi đó a+b là

\(\text { Ta có: } \int(2 x+3) e^{x} d x=(a x+b) e^{x}\), nghĩa là:

\(\begin{array}{l}
{\left[(a x+b) e^{x}\right]^{\prime}=(2 x+3) e^{x}} \\
\Leftrightarrow a \cdot e^{x}+e^{x}(a x+b)=(2 x+3) e^{x} \\
\Leftrightarrow e^{x}(a x+a+b)=(2 x+3) e^{x}
\end{array}\)

Đồng nhất hệ thức ta được: a=2 và b=1

Vậy a+b=3