CÂU HỎI: \(\text { Tìm hàm số } F(x) \text { biết } F(x)=\int \frac{x^{3}}{x^{4}+1} \mathrm{~d} x \text { và } F(0)=1 \text { . }\)

Ngày 05/02/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:Nguyên hàm vận dụng

Câu hỏi:
CÂU HỎI:
\(\text { Tìm hàm số } F(x) \text { biết } F(x)=\int \frac{x^{3}}{x^{4}+1} \mathrm{~d} x \text { và } F(0)=1 \text { . }\)

A. \(\begin{array}{l}
F(x)=\ln \left(x^{4}+1\right)+1 .
\end{array}\)

B. \(F(x)=\frac{1}{4} \ln \left(x^{4}+1\right)+\frac{3}{4} \text { . }\)

C. \(F(x)=\frac{1}{4} \ln \left(x^{4}+1\right)+1 .\)

D. \( F(x)=4 \ln \left(x^{4}+1\right)+1 .\)

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG

\(\begin{array}{l}
\text { Ta có } F(x)=\frac{1}{4} \int \frac{1}{x^{4}+1} \mathrm{~d}\left(x^{4}+1\right)=\frac{1}{4} \ln \left(x^{4}+1\right)+\mathrm{C} . \\
\text { Do } F(0)=1 \text { nên } \frac{1}{4} \ln (0+1)+\mathrm{C} \Leftrightarrow \mathrm{C}=1 \\
\text { Vậ } F(x)=\frac{1}{4} \ln \left(x^{4}+1\right)+1
\end{array}\)

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy