Đề bài: Giải hệ phương trình: $(I) \left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+6x+2y=0              (1)\\ x+y+8=0                                   (2) \end{array} \right.$

Lời giải

Từ (2) rút ra $y=-(8+x)$. Thế vào (1) ta được:
       $\left\{ \begin{array}{l} x^2+(x+8)^2+6x-2(x+8)=0\\ y=-(x+8) \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x^2+20x+48=0            (3)\\ y=-(x+8)                                (4) \end{array} \right. $
Phương trình (3) có các nghiệm $x_1=-6, x_2=-4$. Thay các nghiệm của (3) vào (4) ta được các nghiệm của hệ (I) là:
$$\left\{ \begin{array}{l} x=-6\\ y=-2 \end{array} \right.,         \left\{ \begin{array}{l} x=-4\\ y=-4 \end{array} \right.$$

=========
Chuyên mục: Các dạng hệ phương trình khác