Đề bài: Cho đường thẳng $\Delta_m:(m-2)x+(m-1)y+2m-1=0$ và $2$ điểm $A(2;3), B(1;0)$. Xác định $m$ để $\Delta_m$ có ít nhất một điểm chung với đoạn thẳng $AB$.
Lời giải
Đặt $f(x;y)=(m-2)x+(m-1)y+2m-1$
$\Delta_m$ có ít nhất một điểm chung với đoạn $AB$
$\Leftrightarrow f(x_A,y_A).f(x_B,y_B)\leq 0$
$ \Leftrightarrow (7m-8)(3m-3)\leq 0$
$\Leftrightarrow 1\leq m\leq \frac{8}{7}$
=========
Chuyên mục: Hệ phương trình chứa tham số
Trả lời