Đề bài: Tìm tổng các nghiệm của phương trình \({2^{2x + 1}} – {5.2^x} + 2 = 0.\)

Đặt \(t = {2^x},t > 0.\) Phương trình trở thành:

\(2{t^2} – 5t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {t = 2}\\ {t = \frac{1}{2}} \end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^x} = 2}\\ {{2^x} = \frac{1}{2}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1}\\ {x = – 1} \end{array} \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 0} \right.} \right..\)