====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ – 1}}\) và điểm \(I\left( {1; – 2;3} \right).\) Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với d là:
- A. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 5\sqrt 2 \)
- B. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 50\)
- C. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 50\)
- D. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 50\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Gọi \(H\left( { – 1 + 2t;2 + t; – 3 – t} \right)\) là chân đường cao hạ từ I xuống d.
Khi đó \(\overrightarrow {IH} \left( { – 2 + 2t;4 + t; – 6 – t} \right)\) suy ra \(\overrightarrow {IH} .\overrightarrow {{u_d}} = 2\left( {2t – 2} \right) + t + 4 + t + 6 = 0 \Leftrightarrow t = – 1\)
Suy ra \(IH = \sqrt {16 + 9 + 25} = 5\sqrt 2 \) do đó \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 50\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Để lại phản hồi