Trả lời câu hỏi trong bài tập cuối chương V trang 102 – Chân trời

Trả lời câu hỏi trong bài tập cuối chương V trang 102 – Chân trời
============

Giải bài: Bài tập cuối chương V – sách chân trời sáng tạo toán 10 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

Bài tập 1.  Cho ba vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ đều khác vectơ $\vec{0}$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a. Nếu hai vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$ cùng phương với $\vec{c}$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

b. Nếu hai vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$ cùng ngược hướng với $\vec{c}$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng.

Hướng dẫn giải:

Các khẳng định trên đều đúng.

Bài tập 2.  Cho hình chữ nhật ABCD có  là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.

a. Tính độ dài các vectơ $\vec{AC}$, $\vec{BD}$.

b. Tìm trong hình các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng $\frac{a\sqrt{10}}{2}$.

Hướng dẫn giải:

a. |$\vec{AC}$| = |$\vec{BD}$| =  $\sqrt{AB^{2} + BC^{2}}$ = $\sqrt{9a^{2} + a^{2}}$ = $\sqrt{10}$

b. Các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng $\frac{\sqrt{10}}{2}$ là: $\vec{OA}$ và $\vec{OC}$; $\vec{AO}$  và $\vec{CO}$; $\vec{OA}$ và $\vec{AO}$, $\vec{OC}$ và $\vec{CO}$; $\vec{OB}$ và $\vec{OD}$; $\vec{BO}$ và $\vec{DO}$; $\vec{OB}$ và $\vec{BO}$; $\vec{OD}$ và $\vec{DO}$.

===========
Chuyên mục: Học Toán lớp 10 – Chân trời