Trả lời câu hỏi trong bài tập cuối chương III trang 59 – Chân trời

Trả lời câu hỏi trong bài tập cuối chương III trang 59 – Chân trời
============

Giải bài: Bài tập cuối chương III – sách chân trời sáng tạo toán 10 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

Bài tập 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. y = 4$x^{2}$ – 1;

b. y = $\frac{1}{x^{2} + 1}$

c. y = 2 + $\frac{1}{x}$

Hướng dẫn giải:

a. Tập xác định của hàm số D = $\mathbb{R}$

b. Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi $x^{2}$ + 1 $\neq$ 0 $\Leftrightarrow$ $x^{2}$ $\neq$ -1 (luôn đúng $\forall$ x $\in \mathbb{R}$)

Vậy tập xác định của hàm số là D = $\mathbb{R}$

c. Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x $\neq$ 0

Vậy tập xác định của hàm số là D = $\mathbb{R}$\ {0}

Bài tập 2. Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau đây là một hàm số bậc hai:

a. y = (1 – 3m)$x^{2}$ + 3;

b. y = (4m – 1)$(x – 7)^{2}$; 

c. y = 2($x^{2}$ + 1) + 11 – m.

Hướng dẫn giải:

a. y = (1 – 3m)$x^{2}$ + 3

Để hàm số trên là hàm số bậc hai $\Leftrightarrow$ 1 – 3m $\neq$ 0 $\Leftrightarrow$ m $\neq$ $\frac{1}{3}$ 

Vậy m $\neq$ $\frac{1}{3}$ 

b. y = (4m – 1)$(x – 7)^{2}$ = (4m – 1)($x^{2}$ – 14x + 49) = (4m – 1)$x^{2}$ – (56m – 14)x + 49(m – 1)

Để hàm số trên là hàm số bậc hai $\Leftrightarrow$ 4m – 1 $\neq$ 0 $\Leftrightarrow$ m $\neq$ $\frac{1}{4}$ 

c. y = 2($x^{2}$ + 1) + 11 – m = 2$x^{2}$ + 13 – m

Để hàm số trên là hàm số bậc hai $\Leftrightarrow$ 2 $\neq$ 0 (luôn đúng)

Vậy hàm số trên là hàm số bậc hai $\forall$ m $\in \mathbb{R}$.

===========
Chuyên mục: Học Toán lớp 10 – Chân trời