Câu hỏi:
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} \sqrt{4+x^{3}} .\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l}
\text { Đặt } t=\sqrt{4+x^{3}} \Rightarrow t^{2}=4+x^{3} \Rightarrow 2 t \mathrm{~d} t=3 x^{2} \mathrm{~d} x \Rightarrow x^{2} \mathrm{~d} x=\frac{2}{3} t \mathrm{~d} t . \\
\text { Ta có } \int f(x) \mathrm{d} x=\int \frac{2}{3} t^{2} \mathrm{~d} t=\frac{2}{9} t^{3}+C=\frac{2}{9} \sqrt{\left(4+x^{3}\right)^{3}}+C
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời