Vi Phân

Đề bài: Tính vi phân của mỗi hàm số sau : a) $y = x^2 - x\sqrt{x} +x +8$                          b) $ y = \sqrt{ax+b}$ Lời giải a) Ta có ngay :       $ dy = y'dx = (x^2-x\sqrt{x} +x+8)'dx = ( 2x - \frac{3}{2} \sqrt{x} +1)dx$.b) Ta có ngay :       $ dy = y'dx = (\sqrt{ax+b})'dx = \frac{adx}{2\sqrt{ax+b} }$. … [Đọc thêm...] vềĐề: Tính vi phân của mỗi hàm số sau : a) $y = x^2 – x\sqrt{x} +x +8$                          b) $ y = \sqrt{ax+b}$

Đề bài: Chứng minh rằng nếu các hàm số $ u = u(x), v = v(x)$ có đạo hàm tại điểm $x_0$ thì tại điểm đó ta có :       $d(uv) = vdu + udv$ Lời giải Ta có :       $d(uv) = (uv)'_xdx=(u'_xv+uv'_x)dx = u'+xvdx + uv'_xdx$              $ = v(u'_xdx)+u(v'_xdx)=vdu+udv$. … [Đọc thêm...] vềĐề: Chứng minh rằng nếu các hàm số $ u = u(x), v = v(x)$ có đạo hàm tại điểm $x_0$ thì tại điểm đó ta có :       $d(uv) = vdu + udv$