==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: A. M(-1;1;5) B. M(1;-1;3) C. M(2;1;-5) D. M(-1;3;2) Đáp án đúng: […]
Trắc nghiệm Hình học OXYZ nhận biết
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2; – 1;3} \right),C\left( { – 3;5;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2; – 1;3} \right),C\left( { – 3;5;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. \(D\left( { – 4;8; – 5} \right)\) B. \(D\left( { – 4;8; – […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. \(G\left( {\frac{{11}}{3};3;7} \right)\) B. \(G\left( {\frac{{11}}{3}; – \frac{7}{3};3} \right)\) C. \(G\left( {\frac{{11}}{3};\frac{7}{3};3} \right)\) D. \(G\left( {\frac{{11}}{3};\frac{7}{2};3} \right)\) Đáp án đúng: C Trọng tâm của tam giác ABC có tọa […]
Đề: Cho ba điểm \(A\left( {1;0;1} \right);B\left( {2; – 1;0} \right);C\left( {0; – 3; – 1} \right)\). Tìm tập hợp các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(A{M^2} – B{M^2} = C{M^2}\)
==== Câu hỏi: Cho ba điểm \(A\left( {1;0;1} \right);B\left( {2; – 1;0} \right);C\left( {0; – 3; – 1} \right)\). Tìm tập hợp các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(A{M^2} – B{M^2} = C{M^2}\) A. Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} + 8y + 4{\rm{z}} + 13 = 0\) B. Mặt cầu […]
Đề: Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm véctơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \)
==== Câu hỏi: Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm véctơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \) A. \(\overrightarrow b = \left( { – 2;6;8} \right)\) B. \(\overrightarrow b = \left( { – 2; – 6; – 8} \right)\) C. \(\overrightarrow b = \left( { – 2; – 6;8} […]
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; – 3} \right),B\left( {2;4; – 1} \right),C\left( {2; – 2;0} \right)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; – 3} \right),B\left( {2;4; – 1} \right),C\left( {2; – 2;0} \right)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: A. \(\left( {\frac{5}{2};1; – 2} \right)\) B. \(\left( {\frac{5}{3};\frac{2}{3}; – \frac{4}{3}} \right)\) C. \(\left( {5;2;4} […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm\(A\left( { – 2;1;3} \right),B\left( { – 2;1;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C sao cho điểm B là trung điểm của AC.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm\(A\left( { – 2;1;3} \right),B\left( { – 2;1;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C sao cho điểm B là trung điểm của AC. A. \(C\left( { – 2;1;1} \right)\) B. \(C\left( {2; – 1;1} \right)\) C. \(C\left( { – 2;1; – 1} […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {0;1;1} \right),B\left( {1;2;1} \right),C\left( {2; – 1; – 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của hình chữ nhật.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {0;1;1} \right),B\left( {1;2;1} \right),C\left( {2; – 1; – 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của hình chữ nhật. A. \(D\left( {1;0;1} \right)\) B. \(D\left( {1; – 2; – […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow {AO} = 3\left( {\overrightarrow i + 4\overrightarrow j } \right) – 2\overrightarrow k + 5\overrightarrow j\) Tìm tọa độ điểm A.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow {AO} = 3\left( {\overrightarrow i + 4\overrightarrow j } \right) – 2\overrightarrow k + 5\overrightarrow j\) Tìm tọa độ điểm A. A. \(A\left( {3, – 2,5} \right)\) B. \(A\left( { – 3, – 17,2} \right)\) C. \(A\left( {3,17, – 2} \right)\) D. \(A\left( […]
Đề: Cho các vectơ \(\vec a = (1;2;3);\,\,\vec b = ( – 2;4;1);\,\,\vec c = ( – 1;3;4)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c\)
==== Câu hỏi: Cho các vectơ \(\vec a = (1;2;3);\,\,\vec b = ( – 2;4;1);\,\,\vec c = ( – 1;3;4)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c\) A. \(\overrightarrow v = \left( {7;3;23} \right)\) B. \(\overrightarrow v = \left( {7;23;3} \right)\) C. \(\overrightarrow v = \left( {23;7;3} […]