HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC “SỐ PHỨC VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN” Bài tập minh họa Bài tập 1: Tìm số phức z sao cho (1 +2i)z là số thuần ảo và \(\left | 2.z-\bar{z} \right |=\sqrt{13}\). Lời giải: Giả sử \(z=a+bi \ (a,b\in R)\). Khi đó \((1+2i)z=(1+2i)(a+bi)=(a-2b)+(2a+b)i.\) (1 +2i)z là số thuần ảo khi và chỉ khi: \(a-2b=0\Leftrightarrow a=2b\) \(\left | … [Đọc thêm...] vềÔn Chương 4 Số phức – Giải tích 12
Học toán giải tích 12 chương 4
Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực – Chương 4 – Giải tích 12
1. Phương trình bậc hai với hệ số thực Các căn bậc hai của số thực \(a<0\) là \(\pm i\sqrt a.\) Xét phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a,b,c\in \mathbb{R},a\ne0.\) Đặt \(\Delta=b^2-4ac\): Nếu \(\Delta=0\) thì phương trình có một nghiệm kép (thực) \(x=-\frac{b}{2a}.\) Nếu \(\Delta>0\) thì phương trình có hai nghiệm thực … [Đọc thêm...] vềBài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực – Chương 4 – Giải tích 12
Bài 3: Phép chia số phức – Chương 4 – Giải tích 12
1. Phép chia hai số phức Cho hai số phức \({z_1} = a + bi,\,\,{z_2} = c + di\,(a,b,c,d \in \mathbb{R}),\) ta có: \(\frac{{c + di}}{{a + bi}} = \frac{{\left( {c + di} \right)(a – bi)}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{{ac + bd}}{{{a^2} + {b^2}}} + \frac{{ad – bc}}{{{a^2} + {b^2}}}i\) (Nhân cả tử và mẫu với \(a – bi\)(số phức liên hợp của mẫu)). 2. Chú ý Với số phức \(z\ne0\) ta … [Đọc thêm...] vềBài 3: Phép chia số phức – Chương 4 – Giải tích 12
Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức – Chương 4 – Giải tích 12
1. Công thức cộng, trừ và nhân hai số phức Cho hai số phức \({z_1} = a + bi,\,\,{z_2} = c + di\,(a,b,c,d \in \mathbb{R}),\) ta có: \(z_1+z_2=(a + bi) + ( c + di) = (a + c) + (b + d)i\) \(z_1-z_2=(a + bi) – ( c + di) = (a – c) + (b – d)i\) \(z_1.z_2=(a + bi)( c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i\) 2. Nhận xét Phép cộng và phép nhân số phức được thực hiện tương tự … [Đọc thêm...] vềBài 2: Cộng, trừ và nhân số phức – Chương 4 – Giải tích 12
Bài 1: Số phức – Chương 4 – Giải tích 12
1. Các khái niệm về số phức Số phức \(z = a + bi\) có phần thực là \(a\), phần ảo là \(b\) (\(a,b\in\mathbb{R}\) và \(i^2=-1\)). Số phức bằng nhau \(a + bi = c + di \Leftrightarrow\) \(a=c\) và \(b=d.\) Số phức \(z = a + bi\) được biểu diễn bới điểm \(M(a,b)\) trên mặt phẳng toạ độ. Độ dài của vectơ OM là môđun của số phức \(z\), kí hiệu là \(\left| z … [Đọc thêm...] vềBài 1: Số phức – Chương 4 – Giải tích 12