Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

Câu hỏi: Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I(1;1;2) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + z – 7 = 0\) A. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 36\) B. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 6\) C. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – … [Đọc thêm...] vềPhương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I(1;1;2) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + z – 7 = 0\)

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm \(A\left( {1;\,1;0} \right),B\left( {3;1;2} \right),C\left( { – 1;1;2} \right),D\left( {1; – 1;2} \right)\). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. \((S):{(x – 1)^2} + {(y – 1)^2} + {(z – 2)^2} = 4\) B. \((S):{(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 4\) C. \((S):{(x – 1)^2} + {(y – 1)^2} + {(z – 2)^2} = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz cho 4 điểm \(A\left( {1;\,1;0} \right),B\left( {3;1;2} \right),C\left( { – 1;1;2} \right),D\left( {1; – 1;2} \right)\). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {2\,;\,0\,;\, – 2} \right)\). Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và đi qua hai điểm A và $B có phương trình là A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\) B. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\) C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {2\,;\,0\,;\, – 2} \right)\). Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và đi qua hai điểm A và $B có phương trình là

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là điểm \(I\left( {1\,;\, – 1\,;\,2} \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 3 = 0\) theo một đường tròn có bán kính bằng 4 có phương trình là A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 5\) B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là điểm \(I\left( {1\,;\, – 1\,;\,2} \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 3 = 0\) theo một đường tròn có bán kính bằng 4 có phương trình là

Câu hỏi: Trong không gian Oxy, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{3} = \frac{y}{6} = \frac{{z – 1}}{2}\) và điểm \(I\left( {1; – 2;5} \right)\). Lập phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I. A. \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {x – 5} … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxy, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{3} = \frac{y}{6} = \frac{{z – 1}}{2}\) và điểm \(I\left( {1; – 2;5} \right)\). Lập phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I.

Câu hỏi: Cho điểm \(I\left( {1;0;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\). Phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt d tại hai điểm A, B sao cho \(\Delta IAB\) đều là: A. \((S):{\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = \frac{{20}}{{27}}\) B. \((S):{\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} … [Đọc thêm...] vềCho điểm \(I\left( {1;0;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\). Phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt d tại hai điểm A, B sao cho \(\Delta IAB\) đều là:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{{ – 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 3}}{{ – 1}}\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I có phương trình \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 18\). Đường thẳng d cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm A,B. Tính diện tích … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{{ – 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 3}}{{ – 1}}\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I có phương trình \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 18\). Đường thẳng d cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm A,B. Tính diện tích tam giác IAB.

Câu hỏi: Cho \(I\left( {1; – 2;3} \right)\). Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho \(AB = 2\sqrt 3 \). A. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 16\) B. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 20\) C. \({\left( {x – 1} \right)^2} + … [Đọc thêm...] vềCho \(I\left( {1; – 2;3} \right)\). Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho \(AB = 2\sqrt 3 \).

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) biết \(\left( S \right)\) có bán kính R = 3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy tại điểm \(M\left( {1;2;0} \right)\). A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x – 2y – 6z + 5 = 0\) B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y + 6z + 5 = 0\) C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x – 2y – 6z + 11 = 0\) D. \({x^2} + {y^2} … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) biết \(\left( S \right)\) có bán kính R = 3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy tại điểm \(M\left( {1;2;0} \right)\).

Câu hỏi: Phương trình mặt cầu (S) đi qua \(A(1;2; – 4),{\rm{ }}B(1; – 3;1),{\rm{ }}C(2;2;3)\) và tâm \(I \in (Oxy)\) là. A. \({(x + 2)^2} + {(y – 1)^2} + {z^2} = 26\) B. \({(x + 2)^2} + {(y – 1)^2} + {z^2} = 9.\) C. \({(x – 2)^2} + {(y – 1)^2} + {z^2} = 26.\) D. \({(x – 2)^2} + {(y – 1)^2} + {z^2} = 9.\) Lời Giải: Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần … [Đọc thêm...] vềPhương trình mặt cầu (S) đi qua \(A(1;2; – 4),{\rm{ }}B(1; – 3;1),{\rm{ }}C(2;2;3)\) và tâm \(I \in (Oxy)\) là.